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Mathematics | Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle

Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle

Collection: Mathématiques et Applications, Vol. 70

Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste

2013, XIII, 171 p. 36 ill.

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  • Présentation pédagogique des points essentiels à connaître en débutant des recherches en analyse variationnelle
  • Présentation condensée mais rigoureuse de plusieurs choses en un seul document
  • Cours expérimenté et qui a fait ses preuves sur trois ans
L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.

Content Level » Lower undergraduate

Mots clés » Analyse convexe moderne - Analyse et optimisation non-lisses. - Analyse réelle appliquée - Analyse variationnelle - Optimisation théorique

Thématiques proches » Analysis - Applications - Computational Intelligence and Complexity - Mathematics

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