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  • Textbook
  • Mar 2010

Grundbegriffe der wissenschaftlichen Mathematik

Sprache, Zahlen und erste Erkundungen

Authors:

  1. Oliver Deiser

    1. FB Mathematik und Informatik, Freie Universität Berlin, Berlin, Germany

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  • Kompakte und rigorose Darstellung wichtiger Grundbegriffe der modernen Mathematik
  • Behandelt ausführlich das schwierige Thema des mathematisches Argumentierens
  • 300 Übungsaufgaben, teilweise mit Lösungsvorschlägen
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

  • 12k Accesses

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Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xxi
    PDF

  2. Die Sprache der Mathematik

    1. Front Matter

      Pages 17-17
      PDF

  3. Erster Abschnit t : Die Sprache der Mathemati k

    1. Mathematisches Argumentieren

      • Oliver Deiser
      Pages 19-40

    2. Mengen

      • Oliver Deiser
      Pages 41-53

    3. Relationen und Funktionen

      • Oliver Deiser
      Pages 55-75

    4. Mächtigkeiten

      • Oliver Deiser
      Pages 77-84

  4. Zahlen

    1. Front Matter

      Pages 85-85
      PDF

  5. Zweiter Abschnitt : Zahlen

    1. Natürliche Zahlen

      • Oliver Deiser
      Pages 87-101

    2. Ganze und rationale Zahlen

      • Oliver Deiser
      Pages 103-114

    3. Reelle und komplexe Zahlen

      • Oliver Deiser
      Pages 115-131

  6. Erste Erkundungen

    1. Front Matter

      Pages 133-133
      PDF

  7. Dritter Abschnitt : Er s t e Erkundungen

    1. Teiler

      • Oliver Deiser
      Pages 135-155

    2. Grenzwerte

      • Oliver Deiser
      Pages 157-175

    3. Matrizen

      • Oliver Deiser
      Pages 177-195

    4. Gruppen

      • Oliver Deiser
      Pages 197-211

    5. Graphen

      • Oliver Deiser
      Pages 213-228

    6. Wahrscheinlichkeiten

      • Oliver Deiser
      Pages 229-252

  8. Back Matter

    Pages 1-24
    PDF
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About this book

Dieses Buch bietet eine kompakte und rigorose Darstellung wichtiger Grundbegriffe der modernen Mathematik. Es wendet sich an Abiturienten, die einen mathematischen Studiengang in Erwägung ziehen, Teilnehmer eines mathematischen Vor- oder Brückenkurses, Studierende der Mathematik im ersten Studienjahr, interessierte Laien, Lehrer und Dozenten der Mathematik.

Der Text beginnt mit einer Einführung in die Sprache der Mathematik, in der ausführlich mathematisches Argumentieren, Mengen, Relationen und Funktionen behandelt werden. Danach werden die Zahlen von den natürlichen Zahlen bis hin zu den komplexen Zahlen und Quaternionen vorgestellt, wobei die Struktureigenschaften der natürlichen und der reellen Zahlen im Zentrum stehen. Die zweite Hälfte des Buches unternimmt dann erste Schritte hin zu mathematischen Theoriebildungen. Wir untersuchen Teiler, Grenzwerte, Matrizen, Gruppen, Graphen und Wahrscheinlichkeiten. 300 Übungsaufgaben, teilweise mit Lösungsvorschlägen, motivieren zur Mitarbeit.        

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Reviews

Aus den Rezensionen: “Der Autor versucht eine Brücke zu schlagen von der Form der Mathematik in der Schule bis zur Sprache und Denkungsweise, die dem Studienanfänger an der Universität begegnen. ... Zahlreiche Aufgaben beenden jedes Kapitel, ‘Lösungsvorschläge‘ dazu stehen am Schluss. Der munter formulierte Text kann vor allem Schülern empfohlen werden, die ein Mathematikstudium erwägen, aber auch jedem, der auf der Basis von Schulkenntnissen einen 1. Einblick gewinnen möchte.“ (Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst, 2010, Vol. 2010/20)        
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Authors and Affiliations

  • FB Mathematik und Informatik, Freie Universität Berlin, Berlin, Germany

    Oliver Deiser

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About the author

           
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Bibliographic Information

  • Book Title: Grundbegriffe der wissenschaftlichen Mathematik

  • Book Subtitle: Sprache, Zahlen und erste Erkundungen

  • Authors: Oliver Deiser

  • Series Title: Springer-Lehrbuch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-11489-2

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010

  • Series ISSN: 0937-7433

  • Series E-ISSN: 2512-5214

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VI, 280

  • Topics: Mathematics, general

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