Einführung in die Spieltheorie

1. Front Matter

   Pages i-ix

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2. Einleitung

   • Walter Schlee

   Pages 1-5

3. Spiele in Normalform

   • Walter Schlee

   Pages 7-36

4. Endliche Spiele

   • Walter Schlee

   Pages 37-89

5. Spiele in extensiver Form

   • Walter Schlee

   Pages 91-115

6. Kooperative Spiele

   • Walter Schlee

   Pages 117-167

7. Evolutorische Spiele

   • Walter Schlee

   Pages 169-188

8. Anhang

   • Walter Schlee

   Pages 189-267

9. Back Matter

   Pages 269-294

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Dieses Buch ist aus Vorlesungen für Mathematiker und Informatiker an der Technischen Universität München entstanden. Die Bedeutung der Spieltheo­ rie wird in der Einleitung ausführlich dargestellt. Die Druckvorlage wurde mit Jb. 'IE;X2 erstellt und die Bilder, mit Ausnahme c der Screenshots, wurden mit METAPOST /MFPIC gezeichnet und eingebunden. Bei Beispielen und den Lösungen der Aufgaben wird die Verwendung der Softwarepakete MAPLE@ und GAMBIT aufgezeigt. MAPLE@ ist ein kom­ merzielles Produkt und GAMBIT ist für nichtkommerzielle Zwecke frei verfügbar. München im Sommersemester 2004 Walter Schlee Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Spiele in Normalform 7 2. 1 Definition . . . . . 7 2. 2 Beispiele . . . . . . 11 2. 3 Grundlegende Ergebnisse. 20 2. 3. 1 Abbildung der besten Antwort. 20 23 2. 3. 2 Äquivalenz . . . . . . 2. 3. 3 Spezielle Spiele . . . . . . . 27 2. 3. 4 Gemischte Strategien . . . . 29 33 2. 4 Existenz eines Nash-Gleichgewichts 3 Endliche Spiele 37 3. 1 gemischte Erweiterung . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3. 1. 1 Existenz eines Nash-Gleichgewichts . . . . . 37 3. 1. 2 Reduktion der Menge der reinen Strategien. 41 3. 2 Zweipersonen-Konstantsummen-Spiel. . . . . . . . 44 3. 2. 1 Sattelpunktseigenschaft der Nash-Gleichgewichte 45 3. 2. 2 Lösung bei stark gemischten Gleichgewichtsstrategien 52 3. 2. 3 Graphische Lösung . . . . . . . . . . . 54 3. 2. 4 Lineare Optimierung als Spielproblem . 57 3. 2. 5 Test auf Dominanz bei Strategien . 61 3. 3 Bimatrix-Spiel. . . . . . . . . . . . . . . . 66 3. 3. 1 Zweipersonen-Zweistrategien-Spiel. 66 3. 3. 2 Allgemeines Zweipersonen-Spiel . . 70 3. 4 Numerische Berechnung im allgemeinen Fall 77 3. 4. 1 Drei Ansätze zur Berechnung . . . . 77 Das Komplementaritätsproblem . . .

• English Vocabulatory
• Evolutorische Spiele
• GAMBIT
• Gleichgewicht
• Gleichgewichtsstrategien
• Graphische Lösung
• Konexität
• Nash-Gleichgewicht
• Optimierung
• Reproduktionsdynamik
• Shapley Zuteilung
• Spieltheorie
• lineare Optimierung
• nichtlineare Optimierung
• quantitative finance

"Der Begriff Spieltheorie klingt schon ein wenig nach Kinderzimmer oder Brettspielabend. Tatsächlich gewinnt diese mathematische Disziplin besonders im Wirtschaftsleben immer mehr an Bedeutung. Wer an der präzisen Mathematik der Spieltheorie interessiert ist, dem dürfte dieses Buch gefallen."
Die Welt, 19.02.05

• Zentrum Mathematik, Technische Universität München, Garching, Deutschland

  Walter Schlee

Dr. Walter Schlee ist Dozent am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

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