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Variationsrechnung

Eine Einführung in die Theorie einer unabhängigen Variablen mit Beispielen und Aufgaben

  • Textbook
  • © 2010

Overview

Authors:
  1. Hansjörg Kielhöfer

    1. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät Institut für Mathematik, Universität Augsburg, Augsburg

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  • Elementare Einführung in die Variationsrechnung

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Table of contents (4 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-viii
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    • Hansjörg Kielhöfer
    Pages 1-10

  3. Die Euler-Lagrange-Gleichung

    • Hansjörg Kielhöfer
    Pages 11-78

  4. Variationsprobleme mit Nebenbedingungen

    • Hansjörg Kielhöfer
    Pages 79-175

  5. Direkte Methoden der Variationsrechnung

    • Hansjörg Kielhöfer
    Pages 177-225

  6. Back Matter

    Pages 227-278
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Keywords

About this book

Dieses Buch ist eine Einführung in die Variationsrechnung, die das Ziel hat, reellwertige Funktionale zu minimieren oder zu maximieren. Die Funktionale sind Integrale über einem Intervall, weshalb die dafür zulässigen Funktionen von nur einer unabhängigen Variablen abhängen. Motiviert werden die Fragestellungen durch viele und zum Teil auch historisch bedeutsame Beispiele.

Die Theorie führt in den Euler-Lagrange-Kalkül und in die Direkten Methoden der Variationsrechnung ein. Die Ausführungen werden von Abbildungen begleitet, die das Verständnis erleichtern. Zu jedem Abschnitt werden Übungsaufgaben gestellt, deren Lösungen am Ende des Buches zu finden sind.

Das Buch ist im Bachelorstudium für eine Vorlesung ab dem 3. Semester geeignet. Die Hilfsmittel, welche über die der Grundvorlesungen hinausgehen, werden im Text oder im Anhang bereitgestellt.

Reviews

"Mit diesem Buch liegt eine rundum gelungene Einführung in die Variationsrechnung vor [...]." Zentralblatt MATH, 1233-2012

Authors and Affiliations

  • Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät Institut für Mathematik, Universität Augsburg, Augsburg

    Hansjörg Kielhöfer

About the author

Prof. Dr. Hansjörg Kielhöfer, Lehrstuhl für Nichtlineare Analysis, Universität Augsburg

Bibliographic Information

  • Book Title: Variationsrechnung

  • Book Subtitle: Eine Einführung in die Theorie einer unabhängigen Variablen mit Beispielen und Aufgaben

  • Authors: Hansjörg Kielhöfer

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9670-4

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2010

  • Softcover ISBN: 978-3-8348-0965-0Published: 12 May 2010

  • eBook ISBN: 978-3-8348-9670-4Published: 15 July 2010

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VIII, 278

  • Number of Illustrations: 50 b/w illustrations

  • Topics: Potential Theory, Real Functions, Analysis

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