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Einführung in die Funktionalanalysis

  • Textbook
  • Aug 2011

Overview

Authors:
  1. Reinhold Meise

    1. Mathematisches Institut, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Düsseldorf

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  2. Dietmar Vogt

    1. Fachbereich C – Mathematik und Naturwissenschaften, Bergische Universität Wuppertal, Wuppertal

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  • Zentrale Themen der Funktionalanalysis
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Aufbaukurs Mathematik (AKM)

  • 198 Accesses

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Table of contents (21 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-ix
    Download chapter PDF

  2. Lineare Algebra

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 1-5

  3. Metrische und topologische Räume

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 6-10

  4. Vollständige metrische Räume

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 11-16

  5. Kompaktheit

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 17-26

  6. Normierte Räume

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 27-39

  7. Dualraum und der Satz von Hahn–Banach

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 40-47

  8. Bidual und Reflexivität

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 48-54

  9. Folgerungen aus dem Satz von Baire

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 55-62

  10. Duale Abbildungen

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 63-67

  11. Projektionen

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 68-76

  12. Hilberträume

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 77-85

  13. Orthonormalsysteme

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 86-95

  14. Die Banachräume L p (X, μ) und C(X)’

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 96-110

  15. Fouriertransformation und Sobolevräume

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 111-129

  16. Kompakte Operatoren und Fredholmoperatoren

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 130-142

  17. Kompakte Operatoren in Hilberträumen

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 143-172

  18. Banachalgebren

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 173-190

  19. Der Spektralsatz für normale Operatoren

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 191-204

  20. Unbeschränkte Operatoren zwischen Hilberträumen

    • Reinhold Meise, Dietmar Vogt
    Pages 205-212
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Keywords

About this book

Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen, und ist als Basistext für eine zweisemestrige Vorlesung im Bachelor-Studium geeignet. Ausgehend von metrischen Räumen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u.a. die Sätze von Hahn-Banach, vom abschlossenen Graphen und der gleichmäßigen Beschränktheit. Die Räume lp, Lp (X, µ), C (X)'und Sobolevräume werden eingeführt. In einem Kapitel über Spektraltheorie wird zunächst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate über Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz für beschränkte normale und unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren in Hilberträumen zu beweisen.
Der Text für die zweite Auflage wurde korrigiert und aktualisiert und um einen Abschnitt über Fredholmoperatoren erweitert, außerdem wird im Anhang eine Einführung in die schwache
Topologie gegeben. Im OnlinePLUS Service des Verlages findet der Leser kostenfrei Zusatzmaterial über lokalkonvexe Räume und Frécheträume.

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Düsseldorf

    Reinhold Meise

  • Fachbereich C – Mathematik und Naturwissenschaften, Bergische Universität Wuppertal, Wuppertal

    Dietmar Vogt

About the authors

Prof. Dr. Reinhold Meise, Mathematisches Institut der Universität Düsseldorf
Prof. Dr. Diemar Vogt, Fachbereich Mathematik der Bergischen Universität Wuppertal

Bibliographic Information

  • Book Title: Einführung in die Funktionalanalysis

  • Authors: Reinhold Meise, Dietmar Vogt

  • Series Title: Aufbaukurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8654-5

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2011

  • Softcover ISBN: 978-3-8348-1872-0Published: 03 August 2011

  • Series ISSN: 2626-1324

  • Series E-ISSN: 2626-1332

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: X, 273

  • Topics: Functional Analysis, Analysis

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