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Kompendium der ANALYSIS - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen

Band 2: Maß- und Integrationstheorie, Funktionentheorie, Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen

  • Textbook
  • © 2012

Overview

Authors:
  1. Robert Denk

    1. FB Mathematik und Statistik, Universität Konstanz, Konstanz, Germany

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  2. Reinhard Racke

    1. FB Mathematik und Statistik, Universität Konstanz, Konstanz, Germany

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  • Die komplette Analysis für den Mathematik-Bachelor in zwei Bänden
  • Zusammenfassende Darstellung der Analysis in vorlesungsnaher Form
  • Trotz der Kürze mit vollständigen Beweisen und Prüfungsfragen
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

  • 119k Accesses

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Table of contents (26 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-10
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  2. Maß und Integrationstheorie

    1. Front Matter

      Pages 1-1
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  3. Maßtheoretische Grundlagen

    1. Maßtheoretische Grundlagen

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 3-15

    2. Das allgemeine Lebesgue-Integral: erste Eigenschaften

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 17-24

    3. Weitere klassische Sätze der Integrationstheorie

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 25-40

    4. Die L p-Räume

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 41-49

  4. Funktionentheorie

    1. Front Matter

      Pages 51-51
      Download chapter PDF

  5. Das allgemeine Lebesgue-Integral: erste Eigenschaften

    1. Holomorphe Abbildungen und Integration

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 53-62

    2. Der Cauchysche Integralsatz und Potenzreihenentwicklung

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 63-76

    3. Spezielle Funktionen und das Schwarzsche Lemma

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 77-89

    4. Ganze Funktionen und Laurentreihen

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 91-101

    5. Der Residuenkalkül

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 103-114

    6. Konforme Abbildungen: Der Riemannsche Abbildungssatz

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 115-118

  6. Funktionalanalysis

    1. Front Matter

      Pages 119-119
      Download chapter PDF

  7. Weitere klassische SÄatze der Integrationstheorie

    1. Topologische und metrische Räume, Kompaktheit

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 121-129

    2. Normierte Räume und Hilberträume

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 131-145

    3. Lineare Operatoren: Grundbegriffe

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 147-157

    4. Dualräume und adjungierte Operatoren

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 159-166

    5. Der Satz von Baire, Folgerungen und schwache Konvergenz

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 167-178

    6. Distributionen und Sobolevräume

      • Robert Denk, Reinhard Racke
      Pages 179-189
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Keywords

About this book

Das zweibändige Werk umfasst den gesamten Stoff von in der „Analysis“ üblichen Vorlesungen für einen sechssemestrigen Bachelor-Studiengang der Mathematik. Die Bücher sind vorlesungsnah aufgebaut und bilden die Vorlesungen exakt ab.  Jeder Band enthält Beispiele und zusätzlich ein Kapitel "Prüfungsfragen", das Studierende auf mündliche und schriftliche Prüfungen vorbereiten soll. Das Werk ist ein Kompendium der Analysis und eignet sich als Lehr- und Nachschlagewerk sowohl für Studierende als auch für Dozenten.

Authors and Affiliations

  • FB Mathematik und Statistik, Universität Konstanz, Konstanz, Germany

    Robert Denk, Reinhard Racke

About the authors

Prof. Dr. Robert Denk und Prof. Dr. Reinhard Racke sind am Fachbereich Mathematik und Statistik der Universität Konstanz tätig. Ihr Arbeitsgebiet umfasst Analysis und Partielle Differentialgleichungen.

Bibliographic Information

  • Book Title: Kompendium der ANALYSIS - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen

  • Book Subtitle: Band 2: Maß- und Integrationstheorie, Funktionentheorie, Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen

  • Authors: Robert Denk, Reinhard Racke

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2123-2

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2012

  • Softcover ISBN: 978-3-8348-1566-8Published: 11 May 2012

  • eBook ISBN: 978-3-8348-2123-2Published: 25 April 2012

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 305

  • Number of Illustrations: 10 b/w illustrations

  • Topics: Analysis, Numerical Analysis

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