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Numerische Mathematik

Eine projektorientierte Einführung für Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler

  • Textbook
  • © 2004

Overview

Authors:
  1. Matthias Bollhöfer

    1. Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin, Berlin, Deutschland

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  2. Volker Mehrmann

    1. Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin, Berlin, Deutschland

    View author publications

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  • Numerik leicht verständlich anhand simulierter Praxisbeispiele aus Wissenschaft und Industrie

Part of the book series: vieweg studium; Grundkurs Mathematik (VSGM)

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Table of contents (19 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xii
    Download chapter PDF

  2. Einführung

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 1-4

  3. Zentrale Modellprojekte

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 5-15

  4. Anfangswertaufgaben

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 16-30

  5. Fehleranalyse

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 31-46

  6. Randwertaufgaben

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 47-64

  7. Interpolation

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 65-89

  8. Numerische Integration

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 90-104

  9. Diskrete Fourier—Transformation

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 105-112

  10. Lineare Gleichungssysteme

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 113-135

  11. Nichtlineare Gleichungssysteme

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 136-150

  12. Verfahren höherer Ordnung für Anfangswertprobleme

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 151-169

  13. Stabilität von Verfahren zur Lösung von Differenzialgleichungen

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 170-181

  14. Unter- und überbestimmte Gleichungssysteme

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 182-197

  15. Eigenwertprobleme

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 198-216

  16. Ausgewählte Kapitel der Numerischen Mathematik

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 217-252

  17. Frei erhältliche Software

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 253-253

  18. Übungsaufgaben

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 254-272

  19. Empfohlener Syllabus

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 273-274

  20. Notation

    • Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann
    Pages 275-276
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Keywords

About this book

Das neuartige Konzept dieses Buches zur Einführung in die Numerische Mathematik ist es, numerische Verfahren anhand praktischer Modellbeispiele zu motivieren und die Methoden daran zu demonstrieren. Neben vielen anderen Beispielen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften ziehen sich daher wie ein roter Faden zwei Modellprojekte durch das Buch. Dieses Konzept simuliert die Vorgehensweise des Praktikers in Wissenschaft und Industrie und zeigt, wie sich die numerischen Verfahren zielgerichtet auf die Lösung praktischer Probleme hin entwickeln. Zu dem Buch gibt es eine Vielzahl von Begleitmaterialien im Internet, siehe
http://www.math.tu-berlin.de/~bolle/numerikbuch
So gibt es als Dozentenversion ein menügesteuertes MATLAB-Programm, welches sich sehr gut zur Präsentation der Verfahren in der Vorlesung eignet. Desweiteren werden zu jedem Kapitel weitere Übungsaufgaben mit Musterlösungen, sowie Programmieraufgaben im Baukastenprinzip angeboten. Obwohl die meisten Beweise angegeben sind, ermöglicht es das Konzept, die numerischen Methoden bei Bedarf auch ohne Beweise darzustellen. Zu diesem Zweck sind zahlreiche motivierende Erklärungen und Merksätze eingebaut. So eignet sich dieses Buch gut als Lehrbuch sowohl für Mathematikstudenten als auch für andere Studierende, die die Beweise nicht unbedingt benötigen.

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin, Berlin, Deutschland

    Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann

About the authors

Privatdozent Dr. Matthias Bollhöfer und Professor Dr. Volker Mehrmann lehren an der TU Berlin, Institut für Mathematik, und wirken beim DFG-Forschungszentrum MATHEON "Mathematik für Schlüsseltechnologien" mit.

Bibliographic Information

  • Book Title: Numerische Mathematik

  • Book Subtitle: Eine projektorientierte Einführung für Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler

  • Authors: Matthias Bollhöfer, Volker Mehrmann

  • Series Title: vieweg studium; Grundkurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80242-2

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004

  • Softcover ISBN: 978-3-528-03220-3Published: 10 December 2004

  • eBook ISBN: 978-3-322-80242-2Published: 07 March 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 286

  • Number of Illustrations: 43 b/w illustrations

  • Topics: Analysis, Numerical Analysis

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