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Mathematics - Analysis | Analysis 2 - Differentialrechnung im Rn, gewöhnliche Differentialgleichungen

Analysis 2

Differentialrechnung im Rn, gewöhnliche Differentialgleichungen

Forster, Otto

5., durchges. Aufl. 1984, IV, 164S.

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  • Standard Werk zur Analysis fürs 2. Semester
Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für studierende der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel über Differentialrechnung im R^n behandelt nach einer Einführung in die topologischen Grundbegriffe Kurven im R^n, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima von Funktionen mehrerer Veränderlichen, implizite Funktionen und parameterabhängige Integrale.
Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der lienaren Differentialgleichungen eingegangen.
Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Ableitung - Analysis - Differenzialgleichung - Differenzierbarkeit - Extremwert - Kompaktheit - Maximum - Minimum - Stetigkeit - Taylor-Formel - gewöhnliche Differentialgleichung

Verwandte Fachbereiche » Analysis

Inhaltsverzeichnis 

Differentialrechnung im IR': Topologie metrischer Räume - Grenzwerte. Stetigkeit - Kompaktheit - Kurven im IR' - Partielle Ableitungen - Totale Differenzierbarkeit - Taylor-Formel. Lokale Extrema - Implizite Funktionen - Integrale, die von einem Parameter abhängen Gewöhnliche Differentialgleichungen: Existenz- und Eindeutigkeitssatz - Elementare Lösungsmethode - Lineare Differentialgleichungen - Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten - Systeme von linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

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