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Mathematics - Analysis | Analysis - Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni

Analysis

Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni

Behrends, Ehrhard

2003, XIV, 358S.

eBook
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ISBN 978-3-322-91821-5

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  • Analysis verständlich und motivierend dargestellt und von Studenten mitentwickelt
In diesem neuen Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden.
Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind.
Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im Text gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet man - für spätere Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur Analysis gehören: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw.
Der Online-Service ist unter www.fu-berlin.de/~behrends/analysis abrufbar.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Analysis - Analysis 1 - Differentialgleichung - Differentialrechnung - Infinitesimalrechnung - Integral - Integralrechnung - Kompaktheit - Konvergenz - Mathematik - Taylor-Formel - komplexe Zahlen - spezielle Funktion

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Inhaltsverzeichnis 

- Die reellen Zahlen: Motivation - Mengen - Körper - angeordnete Körper - Induktion - die ganzen und die rationalen Zahlen - Archimedesaxiom - Vollständigkeit - komplexe Zahlen - Ergänzungen - Folgen und Reihen: Folgen - Konvergenz - Cauchy-Folgen - Reihen - Ergänzungen - Metrische Räume: grundlegende Definitionen - Kompaktheit - Stetigkeit - Differentiation: Motivation - Mittelwertsätze - Satz von Taylor - Potenzreihen - spezielle Funktionen - Fundamentalsatz der Algebra - einfache Differentialgleichungen

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