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Lehrbuch der Algebra

Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern

  • Textbook
  • © 2008

Overview

Authors:
  1. Gerd Fischer

    1. Zentrum Mathematik, M10, TU München, Garching

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  • Algebra konkret und verständlich

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Table of contents (3 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
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  2. Gruppen

    Pages 1-140

  3. Ringe

    Pages 141-240

  4. Körpererweiterungen

    Pages 241-386

  5. Back Matter

    Pages 387-403
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About this book

Dieses Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Es gibt einen Einblick in grundlegende Probleme, Methoden und Ergebnisse der Algebra. Die Themenkreise sind Gruppen als Methode zum Studium von Symmetrien verschiedener Art, Ringe mit besonderem Gewicht auf Fragen der Teilbarkeit und schließlich als Schwerpunkt Köpererweiterungen und Galois-Theorie als Grundlage für die Lösung klassischer Probleme zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen und zur Möglichkeit geometrischer Konstruktionen.
Das besondere dieses Buches sind ausführliche Erläuterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch wird versucht, die vielen abstakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben zu erwecken.

Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen - Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe - Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

- Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, insbesondere Studierende des Lehramtes
- Lehrerinnen und Lehrer
- Dozenten der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen

Prof. Dr. Gerd Fischer, Fakultät für Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. der Linearen Algebra.


Authors and Affiliations

  • Zentrum Mathematik, M10, TU München, Garching

    Gerd Fischer

About the author

Prof. Dr. Gerd Fischer, Fakultät für Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. der Linearen Algebra.

Bibliographic Information

  • Book Title: Lehrbuch der Algebra

  • Book Subtitle: Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern

  • Authors: Gerd Fischer

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9455-7

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2008

  • eBook ISBN: 978-3-8348-9455-7Published: 15 July 2008

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 404

  • Topics: Algebra, Mathematics, general

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