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Mathematics - Algebra | Ensembles ordonnés finis : concepts, résultats et usages

Ensembles ordonnés finis : concepts, résultats et usages

Collection: Mathématiques et Applications, Vol. 60

Caspard, Nathalie, Leclerc, Bruno, Monjardet, Bernard

2007

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Les notions d'ordre, de classement, de rangement sont présentés dans de multiples activités et situations humaines. La formalisation mathématique de ces notions a permis d'abord le grand développement de la théorie des treillis, puis celui de structures ordonnées plus générales, notamment celles relevant des mathématiques discrètes. Les buts principaux de cet ouvrage qui comble un vide sont donc de:

- donner les concepts et résultats fondamentaux sur les ensembles ordonnés finis,

- présenter leurs usages dans des domaines variés (de la RO ou l’IA à la micro-économie),

- signaler un certain nombre de résultats et de recherches en cours.

Le lecteur sera ainsi à même de trouver tout ce qu'il a besoin de connaître sur ces structures sans devoir le rechercher dans de multiples revues relevant de disciplines variées.

Content Level » Research

Mots clés » MSC (2000): 06A, 68R, 68T30, 90B, 91 - Mathématiques discrètes - analyse des données - ensembles ordonnés - intelligence artificielle - recherche opérationnelle

Thématiques proches » Algebra - Applications

Sommaire 

Concepts et exemples.- Classes particulières d'ensembles ordonnés.- Morphismes d'ensembles ordonnés.- Chaînes et antichaînes.- Ensembles ordonnés et treillis distributifs.- Codages et dimensions des ordres.- Quelques usages.

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