Overview
Part of the book series: UNITEXT (UNITEXT)
Part of the book sub series: La Matematica per il 3+2 (UNITEXTMAT)
Access this book
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
Table of contents (13 chapters)
Keywords
About this book
Questo testo propone un’introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell’ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità . Successivamente la teoria dell’integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella. Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black&Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell’ambito della teoria delle martingale. La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l’affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l’analisi di Black&Scholes. Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite.
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Calcolo stocastico per la finanza
Authors: Andrea Pascucci
Series Title: UNITEXT
DOI: https://doi.org/10.1007/978-88-470-0601-0
Publisher: Springer Milano
eBook Packages: Mathematics and Statistics, Mathematics and Statistics (R0)
Copyright Information: Springer-Verlag Milan 2008
Softcover ISBN: 978-88-470-0600-3Published: 19 December 2007
eBook ISBN: 978-88-470-0601-0Published: 26 January 2008
Series ISSN: 2038-5714
Series E-ISSN: 2532-3318
Edition Number: 1
Number of Pages: XV, 514
Topics: Public Economics, Analysis, Applications of Mathematics, Quantitative Finance, Partial Differential Equations, Mathematical Modeling and Industrial Mathematics