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Reguläre und chaotische Dynamik

  • Textbook
  • © 1996

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Authors:
  1. Volker Reitmann

    1. Technische Universität Dresden, Dresden, Deutschland

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Table of contents (26 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-8
    Download chapter PDF

  2. Dynamische Systeme

    1. Definition des dynamischen Systems

      • Volker Reitmann
      Pages 9-19

    2. Typen der Bewegung eines dynamischen Systems

      • Volker Reitmann
      Pages 20-22

    3. Invariante Mengen. Grenzmengen. Zentrum

      • Volker Reitmann
      Pages 23-25

    4. Volumenänderung unter invertierbaren dynamischen Systemen

      • Volker Reitmann
      Pages 26-29

    5. Absorbierende Mengen und Attraktoren

      • Volker Reitmann
      Pages 30-35

    6. Äquivalenz dynamischer Systeme

      • Volker Reitmann
      Pages 36-54

    7. Hyperbolizität periodischer Orbits

      • Volker Reitmann
      Pages 55-60

    8. Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten

      • Volker Reitmann
      Pages 61-74

    9. Orbitale Stabilität und Lyapunov-Stabilität von Bewegungen

      • Volker Reitmann
      Pages 75-77

    10. Stabilität von Ruhelagen dynamischer Systeme

      • Volker Reitmann
      Pages 78-85

    11. Stabilität periodischer Bewegungen

      • Volker Reitmann
      Pages 86-89

    12. Periodische Punkte von Abbildungen

      • Volker Reitmann
      Pages 90-98

    13. Existenz periodischer Orbits bei Differentialgleichungen

      • Volker Reitmann
      Pages 99-106

    14. Zur Existenz rekurrenter und fast-perodischer Orbits

      • Volker Reitmann
      Pages 107-108

    15. Strukturelle Stabilität

      • Volker Reitmann
      Pages 109-114
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Keywords

About this book

Neben den Skripten für die Grundkurse "Gewöhnliche Differentialgleichungen" und "Mathematik für Physiker" sind vor allem die Vorlesung "Bifurkationstheorie dynamischer Systeme", "Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten" und "Dimension und Entropie in dynamischen Systemen" in das vorliegende Buch eingeflossen. Niederschlag fanden natürlich auch Erfahrungen der eigenen Forschungstätigkeit auf den Gebieten der Attraktorapproximation, der Stabilitätsanalyse und der Dimensionsabschätzung invarianter Mengen dynamischer Systeme. Das Anliegen des Autors ist es, die zum Teil recht unterschiedlichen Themenkreise zusammenhängend darzustellen, die von den Grundlagen bis hin zu den wichtigen Ergebnissen der modernen Forschung auf diesem Gebiet reichen.

Authors and Affiliations

  • Technische Universität Dresden, Dresden, Deutschland

    Volker Reitmann

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