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Aufgaben und Lösungen zur Mathematik für den Studienstart

Brückenkurs, Analysis und Lineare Algebra für Hochschulen

  • Textbook
  • © 2021

Overview

Authors:
  1. Andreas Keller

    1. HAW Würzburg-Schweinfurt, Fakultät Angewandte Natur- und Geisteswissenschaften, Würzburg, Deutschland

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  • Ideal geeignet zur Stoffwiederholung und Klausurvorbereitung.

  • Deckt alle wichtigen Themen von der Wiederholung des Schulstoffs bis zu den Mathematikveranstaltungen der ersten beiden Semester an Hochschulen für angewandte Wissenschaften ab.

  • Bietet eine Fülle von abwechslungsreichen Aufgaben mit ausführlichen Lösungen.

  • 93k Accesses

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Table of contents (26 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-ix
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  2. Auffrischung und Grundlagen

    1. Front Matter

      Pages 1-1
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    2. Etwas elementare Aussagenlogik

      • Andreas Keller
      Pages 3-8

    3. Mengen, Zahlen, Beträge

      • Andreas Keller
      Pages 9-19

    4. Elementare Zahlentheorie

      • Andreas Keller
      Pages 21-32

    5. Trigonometrisches

      • Andreas Keller
      Pages 33-40

    6. Lineares, Quadrate und Wurzeln (rationale Potenzen)

      • Andreas Keller
      Pages 41-54

    7. Fakultät, Binomialkoeffizient und endliche Summen

      • Andreas Keller
      Pages 55-60

    8. Das Prinzip der vollständigen Induktion

      • Andreas Keller
      Pages 61-66

  3. Analysis

    1. Front Matter

      Pages 67-67
      Download chapter PDF

    2. Folgen und Reihen

      • Andreas Keller
      Pages 69-93

    3. Eigenschaften von Funktionen

      • Andreas Keller
      Pages 95-105

    4. Polynome und rationale Funktion

      • Andreas Keller
      Pages 107-123

    5. Exponential- und Logarithmusfunktion

      • Andreas Keller
      Pages 125-140

    6. Trigonometrische Funktionen

      • Andreas Keller
      Pages 141-160

    7. Grenzwert und Stetigkeit

      • Andreas Keller
      Pages 161-176

    8. Differentialrechnung 1 – Die Technik des Differenzierens

      • Andreas Keller
      Pages 177-192

    9. Differentialrechnung 2 – Anwendungen

      • Andreas Keller
      Pages 193-216

    10. Taylor-Reihen

      • Andreas Keller
      Pages 217-231

    11. Integralrechnung 1 – Elementare Integrationsregeln

      • Andreas Keller
      Pages 233-254
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Keywords

About this book

In diesem Buch finden Sie mehr als 300 typische Übungsaufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen zu den Mathematikveranstaltungen der ersten beiden Semester in den Natur- und Ingenieurswissenschaften, in Informatik oder verwandten Studiengängen insbesondere an Hochschulen für angewandte Wissenschaften, die Sie bei der Bearbeitung von Übungsblättern, zur Klausurvorbereitung und zur Festigung des Stoffes unterstützen können.

Einige Aufgaben dienen auch zur Auffrischung und Vertiefung zu einigen grundlegenden Themen der Schulmathematik, so dass das Buch Ihnen auch schon vor Studienbeginn helfen kann, eventuelle Lücken zu schließen, z.B. im Rahmen eines Selbststudiums oder als Begleitlektüre zu einem Brückenkurs.

Inhalte des Buchs

  • Auffrischung (Bruchrechnung, Potenz- und Wurzelrechnung, Beträge, quadratische Gleichungen, Ungleichungen, Trigonometrie etc.)
  • Grundlagen (Aussagenlogik, reelle Zahlen, elementare Zahlentheorie, endliche Summen und vollständige Induktion)
  • Analysis (Folgen und Reihen, elementare Funktionen, Grenzwertrechnung, Differential- und Integralrechnung in einer Variablen, Taylor-Reihen)
  • Grundlagen komplexe Zahlen
  • Lineare Algebra (Vektorräume, Determinanten und Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, analytische Geometrie, Eigenwerte und Eigenvektoren, lineare Abbildungen und Transformationen)

Zielgruppe

Studierende an Hochschulen für

  • Studiengänge der Natur- und Ingenieurswissenschaften, Technomathematik
  • Informatik & informatiknahe Studiengänge wie Data Science, Maschinelles Lernen etc.

Aber auch für Studierende des Wirtschaftsingenieurswesens, der Wirtschaftsinformatik, E-Commerce etc. können Teile des Buchs interessant sein. Natürlich kann das Buch auch als Grundlage und Einstieg in die entsprechenden Studiengänge an Universitäten dienen.

Authors and Affiliations

  • HAW Würzburg-Schweinfurt, Fakultät Angewandte Natur- und Geisteswissenschaften, Würzburg, Deutschland

    Andreas Keller

About the author

Andreas Keller promovierte 2013 an der Universität Stuttgart am Lehrstuhl für Numerik und Geometrische Modellierung bei Prof. Dr. Höllig und ist seit 2017 Professor für Mathematik an der Hochschule für angewandte Wissenschaften Würzburg-Schweinfurt.

Bibliographic Information

  • Book Title: Aufgaben und Lösungen zur Mathematik für den Studienstart

  • Book Subtitle: Brückenkurs, Analysis und Lineare Algebra für Hochschulen

  • Authors: Andreas Keller

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-63628-2

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2021

  • Softcover ISBN: 978-3-662-63627-5Published: 18 July 2021

  • eBook ISBN: 978-3-662-63628-2Published: 17 July 2021

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 384

  • Number of Illustrations: 59 b/w illustrations

  • Topics: Analysis, Linear Algebra, Applications of Mathematics

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