Authors:
- Verbindet die Theorie der stochastischen Prozesse mit den Grundlagen der Finanzmathematik
- Inhaltlich sehr umfassend, zugleich gut lesbar und motiviert
- Geeignet für fortgeschrittene Studierende als begleitende und weiterführende Lektüre
- Geeignet für Dozenten als Basis für eigene Lehrveranstaltungen
Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)
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About this book
Finanzmathematische Fragestellungen werden zunächst im Rahmen diskreter Modelle eingeführt und dann auf zeitstetige Modelle übertragen. Die grundlegende Konstruktion des stochastischen Integrals und die zugehörige Martingaltheorie liefern fundamentale Methoden der Theorie stochastischer Prozesse zur Konstruktion von geeigneten stochastischen Modellen der Finanzmathematik, z.B. mit Hilfe von stochastischen Differentialgleichungen. Zentrale Resultate der stochastischen Analysis wie Itô -Formel, Satz von Girsanov und Martingaldarstellungssätze erhalten in der Finanzmathematik grundlegende Bedeutung, z.B. für die risiko-neutrale Bewertungsformel (Black-Scholes Formel) oder die Frage nach der Hedgebarkeit von Optionen und der Vollständigkeit von Marktmodellen. Kapitel zur Bewertung von Optionen in vollständigen und nichtvollständigen Märkten und zur Bestimmung optimaler Hedgingstrategien schließen die Thematik ab.
Vorausgesetzt werden fortgeschrittene Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere zu zeitdiskreten Prozessen (Martingale, Markov-Ketten) sowie zeitstetigen Prozessen (Brownsche Bewegung, Lévy-Prozesse, Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen, Markovprozesse). Das Buch ist somit für fortgeschrittene Studierende als begleitende Lektüre sowie für Dozenten als Grundlage für eigene Lehrveranstaltungen geeignet.
Keywords
- Optionsbewertung in vollständigen Märkten
- Optionsbewertung in nicht vollständigen Märkten
- Skorohodscher Einbettungssatz
- Donskertheorem
- Optionspreisbestimmung
- Stochastisches Integral
- Martingale
- Itô-Formel
- Stochastische Analysis
- Hedging-Strategien
- Nutzenoptimierung
- zeitstetige Modelle
- Black-Scholes-Modell
Authors and Affiliations
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Abteilung für Mathematische Stochastik, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Freiburg, Germany
Ludger Rüschendorf
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Stochastische Prozesse und Finanzmathematik
Authors: Ludger Rüschendorf
Series Title: Masterclass
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61973-5
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2020
Softcover ISBN: 978-3-662-61972-8Published: 24 November 2020
eBook ISBN: 978-3-662-61973-5Published: 23 November 2020
Series ISSN: 2731-3557
Series E-ISSN: 2731-3565
Edition Number: 1
Number of Pages: X, 294
Number of Illustrations: 24 b/w illustrations
Topics: Probability Theory and Stochastic Processes, Applications of Mathematics