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Arbeitsbuch Algebra

Aufgaben und Lösungen mit ausführlichen Erklärungen und Hinführungen

  • Bietet eine umfassende Aufgabensammlung zu allen Gebieten einer einführenden Algebra-Vorlesung
  • Enthält alle Aufgaben des Werks Karpfinger/Meyberg, 3.A. mit Lösungen sowie zusätzliche Aufgaben und Verständnisfragen
  • Erklärt ausführlich, wie man auf die Lösungen von (Beweis-)Aufgaben in der Algebra kommt
  • 88k Accesses

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Table of contents (32 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-X
  2. Halbgruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 1-6
  3. Gruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 7-15
  4. Untergruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 17-26
  5. Normalteiler und Faktorgruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 27-38
  6. Zyklische Gruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 39-44
  7. Direkte Produkte

    • Christian Karpfinger
    Pages 45-53
  8. Gruppenoperationen

    • Christian Karpfinger
    Pages 55-63
  9. Die Sätze von Sylow

    • Christian Karpfinger
    Pages 65-72
  10. Symmetrische und alternierende Gruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 73-84
  11. Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 85-86
  12. Auflösbare Gruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 87-93
  13. Freie Gruppen

    • Christian Karpfinger
    Pages 95-99
  14. Grundbegriffe der Ringtheorie

    • Christian Karpfinger
    Pages 101-113
  15. Polynomringe

    • Christian Karpfinger
    Pages 115-121
  16. Ideale

    • Christian Karpfinger
    Pages 123-141
  17. Teilbarkeit in Integritätsbereichen

    • Christian Karpfinger
    Pages 143-144
  18. Faktorielle Ringe

    • Christian Karpfinger
    Pages 145-151
  19. Hauptidealringe. Euklidische Ringe

    • Christian Karpfinger
    Pages 153-167
  20. Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe

    • Christian Karpfinger
    Pages 169-182

About this book

Dieses Buch erleichtert Ihnen den Einstieg in das eigenständige Lösen von Aufgaben zur Algebra, indem es Ihnen nicht einfach nur Aufgaben mit Lösungen, sondern vor allem auch Hinweise zur Lösungsfindung und ausführliche Motivationen bietet.

Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.

In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.

Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra, Gruppen –Ringe – Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.

Der Autor

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Authors and Affiliations

  • TU München Zentrum Mathematik – M11, München, Germany

    Christian Karpfinger

About the author

Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Bibliographic Information

  • Book Title: Arbeitsbuch Algebra

  • Book Subtitle: Aufgaben und Lösungen mit ausführlichen Erklärungen und Hinführungen

  • Authors: Christian Karpfinger

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61954-4

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2021

  • Softcover ISBN: 978-3-662-61953-7Published: 03 February 2021

  • eBook ISBN: 978-3-662-61954-4Published: 02 February 2021

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: X, 311

  • Number of Illustrations: 22 b/w illustrations

  • Topics: Group Theory and Generalizations, Associative Rings and Algebras, Field Theory and Polynomials

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