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Schöne Fragen aus der Geometrie

Ein interaktiver Überblick über gelöste und noch offene Probleme

  • Book
  • © 2020

Overview

Authors:
  1. Jürgen Bokowski

    1. Fachbereich Mathematik, Technische Universität Darmstadt, Darmstadt, Germany

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  • Gibt einen anschaulichen und verständlichen Einblick in noch offene Fragen aus der Geometrie

  • Erfordert zum Verständnis nur etwas Schulmathematik und Vorstellungsvermögen

  • Reich bebildert, mit vielen Videos und interaktiven Konstruktionen (Cinderella, Blender)

  • 11k Accesses

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiv
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  2. Einleitung

    • Jürgen Bokowski
    Pages 1-30

  3. Punkt-Geraden-Konfigurationen

    • Jürgen Bokowski
    Pages 31-65

  4. Zellzerlegte geschlossene Flächen

    • Jürgen Bokowski
    Pages 67-93

  5. Platonische Körper und Analoga

    • Jürgen Bokowski
    Pages 95-125

  6. Die 3-Sphäre zerlegt in Dürer-Polyeder

    • Jürgen Bokowski
    Pages 127-139

  7. Symmetrien und Permutationsgruppen

    • Jürgen Bokowski
    Pages 141-154

  8. Architektur und Mathematik

    • Jürgen Bokowski
    Pages 155-161

  9. Reguläre Karten

    • Jürgen Bokowski
    Pages 163-207

  10. Sphärensysteme

    • Jürgen Bokowski
    Pages 209-220

  11. Integralgeometrie

    • Jürgen Bokowski
    Pages 221-232

  12. Back Matter

    Pages 233-235
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Keywords

About this book

Kann man 23 Punkte und 23 Geraden in der Ebene so anordnen, dass durch jeden Punkt genau vier Geraden verlaufen und gleichzeitig auf jeder Geraden genau vier Punkte liegen?
Kann man einen Messestand als Möbiusband mit gleichgroßen Dreiecken bauen?
Wie schafft man den Sprung vom vertrauten dreidimensionalen Raum in die vierte Dimension – oder sogar noch höher?

Dieses Buch führt anschaulich in interessante Fragen aus der Geometrie ein, wobei zum Verständnis nur Konzepte aus der Schulmathematik und etwas Vorstellungsvermögen benötigt werden. Der Weg führt von einfachen Punktkonstruktionen über bekannte geometrische Sätze und gelöste Probleme bis hin zu noch offenen Fragen, wodurch auch Nichtmathematikern ein guter Überblick über diesen Teil der Geometrie ermöglicht wird. Eine Vielzahl an Grafiken und Fotos bereichern den Text und die Beispiele werden mit vielen Videos und dynamischen Konstruktionen weiter veranschaulicht.
Die interaktiven Modelle benötigen die Programme Cinderella und Blender, die kostenlos heruntergeladen werden können.

Authors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik, Technische Universität Darmstadt, Darmstadt, Germany

    Jürgen Bokowski

About the author

Nach einem Elektroingenieursstudium und einiger Erfahrung in der Praxis schloss Prof. Dr. Jürgen G. Bokowski noch ein Studium der Mathematik und Physik (Schwerpunkt Strömungstechnik) mit Promotion an der TU Berlin an. Es folgten Lehr- und Forschungstätigkeiten an der Ruhr-Universität Bochum, der University of Ljubljana (Slowenien), der Université 6 (Paris), sowie der Universidad National Autónoma de México. Er war fast 30 Jahre an der TU Darmstadt tätig, von der er 2008 emeritierte. Zu seinen Forschungsbereichen zählen Konvexgeometrie, kombinatorische Geometrie, Integralgeometrie, Geometrie der Zahlen und Theorie der orientierten Matroide, auf diesen Gebieten veröffentlichte er zahlreiche Artikel und auch Bücher. Seine Leidenschaft für Geometrie in all ihren Facetten wird im vorliegenden Werk deutlich und weckt Begeisterung beim Lesen.

Bibliographic Information

  • Book Title: Schöne Fragen aus der Geometrie

  • Book Subtitle: Ein interaktiver Überblick über gelöste und noch offene Probleme

  • Authors: Jürgen Bokowski

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61825-7

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020

  • Softcover ISBN: 978-3-662-61824-0Published: 06 November 2020

  • eBook ISBN: 978-3-662-61825-7Published: 05 November 2020

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XIV, 235

  • Number of Illustrations: 9 b/w illustrations, 219 illustrations in colour

  • Topics: Geometry

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