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Mathematisches Modellieren

als fachlicher Hintergrund für die Sekundarstufe I +II

  • Textbook
  • © 2021

Overview

Authors:
  1. Sebastian Bauer

    1. Mathematisches Institut, Georg-August-Universität Göttingen, Göttingen, Germany

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  • Baut ein Repertoire an mathematischen Kenntnissen und Modellierungsfertigkeiten für das Lehramt der Sekundarstufe an Gymnasien/Gesamtschulen auf
  • Schlägt eine Brücke zwischen den schulischen Modellierungen und bedeutsamen wissenschaftlichen Modellierungen
  • Im gesamten Buch werden Computer als Hilfsmittel eingesetzt, um Lösungen zu approximieren und zu veranschaulichen

Part of the book series: Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II (MPS)

  • 37k Accesses

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Table of contents (8 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVI
    Download chapter PDF

  2. Hängende Kabel und Trassierungen – Steckbriefaufgaben und Entdimensionalisierungen

    • Sebastian Bauer
    Pages 1-37

  3. Optimale Geschwindigkeiten und optimale Funktionen – Optimierungen und Variationen

    • Sebastian Bauer
    Pages 39-63

  4. Zinsen, Strahlung und Kaninchen – Modellieren mit linearen Differenzengleichungen

    • Sebastian Bauer
    Pages 65-79

  5. Insekten zwischen Stabilität und Chaos – Modellieren mit nichtlinearen Differenzengleichungen

    • Sebastian Bauer
    Pages 81-108

  6. Populationsmodelle und Befischung – Modellieren mit Differentialgleichungen

    • Sebastian Bauer
    Pages 109-166

  7. Räuber-Beute-Modelle – Modellieren mit Differentialgleichungssystemen

    • Sebastian Bauer
    Pages 167-221

  8. Würfe, Enzymreaktionen und der Tannenwickler – asymptotische Methoden

    • Sebastian Bauer
    Pages 223-269

  9. Das Modell der Reizverarbeitung in Nervenzellen nach Hodgkin und Huxley – Experimente, Modelle und Spielzeugmodelle

    • Sebastian Bauer
    Pages 271-320

  10. Back Matter

    Pages 321-339
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Keywords

About this book

Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende des Lehramts der Sekundarstufe sowie an Lehrerinnen und Lehrer der Sekundarstufe. Es baut auf Grundkenntnissen in der Analysis und der Linearen Algebra, wie sie gewöhnlich in den ersten Semestern des Studiengangs erworben werden, auf und knüpft an typische Modellierungsaufgaben aus der Schulpraxis an. Hierbei werden besonders bedeutende, historisch interessante oder ästhetisch ansprechende mathematische Modelle unterschiedlicher Bezugswissenschaften zusammen mit der dafür benötigten mathematischen Theorie entwickelt und dargestellt. Dabei erfolgt die nötige Theorieentwicklung immer in enger Verzahnung mit den betrachteten mathematischen Modellen. Typische Vorgehensweisen des Modellierens, wie Dimensionsanalysen, Vereinfachung durch Linearisierung, Isolierung verschiedener Effekte und Vernachlässigung kleiner Effekte, werden im Verlauf der Darstellung immer wieder aufgegriffen. Auf diese Weise ermöglicht das Werk Lehrkräften einen fachlich „höheren Standpunkt“ zu den schulischen Möglichkeiten und Anforderungen des Mathematischen Modellierens.

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Georg-August-Universität Göttingen, Göttingen, Germany

    Sebastian Bauer

About the author

Dr. Sebastian Bauer, Oberstudienrat im Hochschuldienst (Universität Duisburg-Essen) und Professor für Mathematik und ihre Didaktik (Universität Göttingen), ist promovierter Mathematiker und verfügt über Forschungserfahrung im Bereich der Mathematischen Physik. Ferner hat er sechs Jahre lang als Mathematik- und Physiklehrer an einem Gymnasium in NRW unterrichtet.

Bibliographic Information

  • Book Title: Mathematisches Modellieren

  • Book Subtitle: als fachlicher Hintergrund für die Sekundarstufe I +II

  • Authors: Sebastian Bauer

  • Series Title: Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61788-5

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2021

  • Softcover ISBN: 978-3-662-61787-8Published: 13 January 2021

  • eBook ISBN: 978-3-662-61788-5Published: 12 January 2021

  • Series ISSN: 2628-7412

  • Series E-ISSN: 2628-7439

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XVI, 339

  • Number of Illustrations: 136 b/w illustrations, 13 illustrations in colour

  • Topics: Mathematics, general, Mathematics Education

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