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Projektive Geometrie der Ebene

Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung

  • Textbook
  • © 2017

Overview

Authors:
  1. Stefan Liebscher

    1. TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring, Germany

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  • Verknüpft den klassisch-geometrischen Zugang mit vielen interaktiven Visualisierungen
  • Bietet eine verständliche, Beweis-vollständige Einführung ohne unnötige algebraische Details
  • Enthält Ausblicke auf Anwendungen in der Kosmologie und Differentialgeometrie
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

  • 22k Accesses

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Table of contents (9 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIV
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    • Stefan Liebscher
    Pages 1-6

  3. Grundbegriffe

    • Stefan Liebscher
    Pages 7-16

  4. Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse

    • Stefan Liebscher
    Pages 17-24

  5. Kegelschnitte

    • Stefan Liebscher
    Pages 25-41

  6. Die Cayley-Klein-Geometrien

    • Stefan Liebscher
    Pages 43-63

  7. Kreise

    • Stefan Liebscher
    Pages 65-75

  8. Brennpunkte

    • Stefan Liebscher
    Pages 77-92

  9. Geodäten und Parallelverschiebung

    • Stefan Liebscher
    Pages 93-104

  10. Die drei brennpunktteilenden Ellipsen

    • Stefan Liebscher
    Pages 105-111

  11. Back Matter

    Pages 113-118
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Keywords

About this book

Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte noch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen – hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geometrie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene 
– also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt - ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen. 

Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.

Authors and Affiliations

  • TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring, Germany

    Stefan Liebscher

About the author

Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring

Bibliographic Information

  • Book Title: Projektive Geometrie der Ebene

  • Book Subtitle: Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung

  • Authors: Stefan Liebscher

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-54080-0

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

  • Softcover ISBN: 978-3-662-54079-4Published: 22 December 2017

  • eBook ISBN: 978-3-662-54080-0Published: 29 November 2017

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XIV, 118

  • Number of Illustrations: 15 b/w illustrations, 46 illustrations in colour

  • Topics: Projective Geometry

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