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Modulformen

Fundamentale Werkzeuge der Mathematik

  • Book
  • © 2020

Overview

Authors:
  1. Claudia Alfes-Neumann

    1. Institut für Mathematik, Universität Paderborn, Paderborn, Germany

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  • Kompakte, niederschwellige Einführung in Modulformen
  • Stellt die Bedeutung der Modulformen als grundlegende Werkzeuge in der Mathematik dar
  • Mit Ausblick auf reell-analytische Verallgemeinerungen von Modulformen, die in der aktuellen Forschung eine bedeutende Rolle spielen

Part of the book series: essentials (ESSENT)

  • 6362 Accesses

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Table of contents (6 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VII
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    • Claudia Alfes-Neumann
    Pages 1-2

  3. Grundlagen der komplexen Analysis

    • Claudia Alfes-Neumann
    Pages 3-5

  4. Modulformen

    • Claudia Alfes-Neumann
    Pages 7-13

  5. Konstruktion von Modulformen und Beispiele

    • Claudia Alfes-Neumann
    Pages 15-25

  6. Weitere Aspekte der Theorie

    • Claudia Alfes-Neumann
    Pages 27-33

  7. Verallgemeinerungen

    • Claudia Alfes-Neumann
    Pages 35-38

  8. Back Matter

    Pages 39-41
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Keywords

About this book

Claudia Alfes-Neumann behandelt in diesem essential Anwendungen der Theorie der Modulformen und ihre Bedeutung als grundlegende Werkzeuge in der Mathematik. Diese – zunächst rein analytisch definierten – Funktionen treten in sehr vielen Bereichen der Mathematik auf: sehr prominent in der Zahlentheorie, aber auch in der Geometrie, Kombinatorik, Darstellungstheorie und der Physik. Nach der Erläuterung notwendiger Grundlagen aus der komplexen Analysis definiert die Autorin Modulformen und zeigt einige Anwendungen in der Zahlentheorie. Des Weiteren greift sie zwei wichtige Aspekte der Theorie rund um Modulformen auf: Hecke-Operatoren und L-Funktionen von Modulformen. Den Abschluss des essentials bildet ein Ausblick auf reell-analytische Verallgemeinerungen von Modulformen, die in der aktuellen Forschung eine bedeutende Rolle spielen.

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Universität Paderborn, Paderborn, Germany

    Claudia Alfes-Neumann

About the author

Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann ist Juniorprofessorin für Reine Mathematik an der Universität Paderborn und leitet die Arbeitsgruppe Zahlentheorie und automorphe Formen.

Bibliographic Information

  • Book Title: Modulformen

  • Book Subtitle: Fundamentale Werkzeuge der Mathematik

  • Authors: Claudia Alfes-Neumann

  • Series Title: essentials

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-30192-7

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020

  • Softcover ISBN: 978-3-658-30191-0Published: 19 May 2020

  • eBook ISBN: 978-3-658-30192-7Published: 18 May 2020

  • Series ISSN: 2197-6708

  • Series E-ISSN: 2197-6716

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VII, 41

  • Number of Illustrations: 2 b/w illustrations

  • Topics: Number Theory

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