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Algorithmische Zahlentheorie

Authors: Forster, Otto

  • Zahlentheorie mit dem Computer

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eBook 22,99 €
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  • ISBN 978-3-658-06540-9
  • Digitally watermarked, DRM-free
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Softcover 29,15 €
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About this Textbook

Das Buch gibt eine Einführung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsätze (z.B. für die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion ergänzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation großer ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.

Für die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Außerdem gibt es neue Abschnitte über die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine große Rolle spielt) sowie über den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalähnlichen Code für den vom Autor entwickelten Multipräzisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verfügung steht.

About the authors

Prof. Dr. Otto Forster, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München, ist Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.

Table of contents (30 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Algorithmische Zahlentheorie
Authors
Copyright
2015
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-658-06540-9
DOI
10.1007/978-3-658-06540-9
Softcover ISBN
978-3-658-06539-3
Edition Number
2
Number of Pages
VIII, 314
Number of Illustrations and Tables
7 b/w illustrations
Topics