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Martingale in diskreter Zeit

Theorie und Anwendungen

  • Textbook
  • © 2013

Overview

Authors:
  1. Harald Luschgy

    1. , Department IV, Mathematik, Universität Trier, Trier, Germany

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  • Einzigartiges Buch zu zeitdiskreten Martigalen, kein vergleichbares Buch in der deutschsprachigen Literatur
  • Liefert umfassenden Zugang zur Theorie der zeitdiskreten Martingale
  • Spezielle Kapitel über Anwendungen der Theorie
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (12 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIII
    Download chapter PDF

  2. Theorie

    1. Front Matter

      Pages 1-1
      Download chapter PDF

    2. Martingale, h-Transformierte und quadratische Charakteristik

      • Harald Luschgy
      Pages 3-34

    3. Stoppzeiten und lokale Martingale

      • Harald Luschgy
      Pages 35-64

    4. Ungleichungen für Martingale

      • Harald Luschgy
      Pages 65-115

    5. Martingalkonvergenz und Martingalräume

      • Harald Luschgy
      Pages 117-154

    6. SLLN, LIL und CLT

      • Harald Luschgy
      Pages 155-224

    7. Markov-Prozesse, Martingale und optimales Stoppen

      • Harald Luschgy
      Pages 225-256

    8. Maßwechsel und optionale Zerlegung für universelle Supermartingale

      • Harald Luschgy
      Pages 257-280

  3. Anwendungen

    1. Front Matter

      Pages 281-281
      Download chapter PDF

    2. Optionspreistheorie

      • Harald Luschgy
      Pages 283-308

    3. Verzweigungsprozesse

      • Harald Luschgy
      Pages 309-329

    4. Invarianz, Austauschbarkeit und U-Statistiken

      • Harald Luschgy
      Pages 331-367

    5. Stochastische Approximation

      • Harald Luschgy
      Pages 369-410

    6. Unbedingte Martingalkonvergenz und unbedingte Basen

      • Harald Luschgy
      Pages 411-423

  4. Back Matter

    Pages 425-452
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Keywords

About this book

Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausführliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material über Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der großen Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen über exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 Übungsaufgaben ergänzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch..​ 

Authors and Affiliations

  • , Department IV, Mathematik, Universität Trier, Trier, Germany

    Harald Luschgy

About the author

Prof. Dr. Harald Luschgy, Universität Trier, Department Mathematik

Bibliographic Information

  • Book Title: Martingale in diskreter Zeit

  • Book Subtitle: Theorie und Anwendungen

  • Authors: Harald Luschgy

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-29961-2

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

  • Softcover ISBN: 978-3-642-29960-5Published: 09 August 2012

  • eBook ISBN: 978-3-642-29961-2Published: 09 August 2012

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XIII, 452

  • Topics: Probability Theory and Stochastic Processes, Quantitative Finance

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