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Birkhäuser

Methoden der Potentialtheorie für Elliptische Differentialgleichungen Beliebiger Ordnung

  • Book
  • © 1977

Overview

Authors:
  1. Bert-Wolfgang Schulze

    1. Berlin, Deutschland

    View author publications

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  2. Günther Wildenhain

    1. Rostock, Deutschland

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Part of the book series: Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften (LMW, volume 60)

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Table of contents (11 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XV
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  2. Funktionalanalysis, Mass- und Integrationstheorie

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 1-27

  3. Potentiale und Faltungsprodukte

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 28-41

  4. Laplacesche Differentialgleichung

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 42-125

  5. Helmholtzsche Schwingungsgleichung

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 126-137

  6. Elliptische Randwertprobleme

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 138-178

  7. Maximum-Abschätzungen für das Dirichlet-Problem

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 179-205

  8. Whitney-Fortsetzung und Regularität Kompakter Mengen

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 206-225

  9. Potentialtheorie für Elliptische Gleichungen Beliebiger Ordnung

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 226-283

  10. Potentialtheorie für Elliptische Gleichungen Beliebiger Ordnung (Fortsetzung)

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 284-347

  11. Das Balayage-Prinzip für Allgemeine Randwert-Probleme

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 348-372

  12. Hinweise auf Weitere Resultate, Arbeitsrichtungen und Literatur

    • Bert-Wolfgang Schulze, Günther Wildenhain
    Pages 373-386

  13. Back Matter

    Pages 387-408
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Keywords

About this book

Die Theorie des NEWToNschen Potentials von Massenverteilungen im Raum ist eines der ältesten Beispiele einer Verbindung von physikalischer Anschauung und mathematischer Interpretation. Bedeutende Mathematiker vieler Generationen, wie C. F. GAUSS, H. POINCARE, D. lIILEERT, N. WIENER haben daran mitgearbeitet. Die Entwicklung der modernen Potentialtheorie ist auch wesentlich durch die Arbeiten von G. C. EVANS, M. RIEsz, O. FBOSTMAN, M. V. KELDYs, M. BRELoT, H. CARTAN, J. DENY, G. CHOQUET, J. L. DooE, H. BAUER, C. CONSTANTINESCU, V. G. MAz 'JA, B. FUGLEDE und anderen bestimmt worden. Historische Darstellungen wurden z. B. in [K6], [A30], [B40] gegeben. Obwohl einige Teile der Potentialtheorie heute als im wesentlichen abgeschlossen gelten, hat sich die Entwicklung in den letzten Jahren wieder erheblich verstärkt, seit sich viele ihrer leistungsfähigen Begriffe und Methoden durch den zunehmenden Einsatz funktionalanalytischer Methoden auf weite Klassen von Problemen aus der Theorie der partiellen Differentialgleichungen anwenden lassen. Daneben sind in der Analysis auch davon unabhängige Bestrebungen von potentialtheoretischem Charakter zu beobachten.

Authors and Affiliations

  • Berlin, Deutschland

    Bert-Wolfgang Schulze

  • Rostock, Deutschland

    Günther Wildenhain

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