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Differentialgeometrie und Minimalflächen

  • Textbook
  • © 1994

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Authors:
  1. Jürgen Jost

    1. Mathematisches Institut, Ruhruniversität Bochum, Bochum, Deutschland

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Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (6 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
    Download chapter PDF

  2. Raumkurven; die Frenetschen Formeln

    • Jürgen Jost
    Pages 1-8

  3. Flächen im E 3; die erste Fundamentalform

    • Jürgen Jost
    Pages 9-16

  4. Die zweite Fundamentalform. Krümmung von Flächen

    • Jürgen Jost
    Pages 17-35

  5. Minimalflächen. Das Plateausche Problem

    • Jürgen Jost
    Pages 37-96

  6. Das Gaußsche Theorema egregium. Die innere Geometrie von Flächen. Zweidimensionale Riemannsche Geometrie

    • Jürgen Jost
    Pages 97-121

  7. Eigenschaften geodätischer Linien. Der Satz von Gauß-Bonnet

    • Jürgen Jost
    Pages 123-145

  8. Back Matter

    Pages 147-152
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About this book

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differentialgeometrie etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differentialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesen Text ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstruktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung folgt. Das erste Lehrbuch, das eine gründliche Einführung in die Theorie der Minimalflächen gewährleistet.

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Ruhruniversität Bochum, Bochum, Deutschland

    Jürgen Jost

Bibliographic Information

  • Book Title: Differentialgeometrie und Minimalflächen

  • Authors: Jürgen Jost

  • Series Title: Springer-Lehrbuch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-06718-5

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994

  • eBook ISBN: 978-3-662-06718-5Published: 09 March 2013

  • Series ISSN: 0937-7433

  • Series E-ISSN: 2512-5214

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 152

  • Topics: Differential Geometry

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