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Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

  • Book
  • © 1983

Overview

Authors:
  1. Manfredo P. Carmo
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Part of the book series: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (VSAM)

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Table of contents (4 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
    Download chapter PDF

  2. Kurven

    • Manfredo P. do Carmo
    Pages 1-41

  3. Reguläre Flächen

    • Manfredo P. do Carmo
    Pages 42-97

  4. Die Geometrie der Gauß-Abbildung

    • Manfredo P. do Carmo
    Pages 98-163

  5. Die innere Geometrie von Flächen

    • Manfredo P. do Carmo
    Pages 164-240

  6. Back Matter

    Pages 241-263
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Keywords

About this book

Es gibt in der Differentialgeometrie von Kurven und FJachen zwei Betrachtungsweisen. Die eine, die man klassische Differentialgeometrie nennen konnte, entstand zusammen mit den Anfangen der Differential-und Integralrechnung. Grob gesagt studiert die klassische Differentialgeometrie lokale Eigenschaften von Kurven und FHichen. Dabei verstehen wir unter lokalen Eigenschaften solche, die nur vom Verhalten der Kurve oder Flache in der Umgebung eines Punktes abhiingen. Die Methoden, die sich als fUr das Studium solcher Eigenschaften geeignet erwiesen haben, sind die Methoden der Differentialrechnung. Aus diesem Grund sind die in der Differentialgeometrie untersuchten Kurven und Flachen durch Funktionen definiert, die von einer gewissen Differenzierbarkeitsklasse sind. Die andere Betrachtungsweise ist die sogenannte globale Differentialgeometrie. Hierbei untersucht man den EinfluB lokaler Eigenschaften auf das Verhalten der gesamten Kurve oder Flache. Der interessanteste und reprasentativste Teil der klassischen Differentialgeometrie ist wohl die Untersuchung von Flachen. Beim Studium von Flachen treten jedoch in nattirlicher Weise einige 10k ale Eigenschaften von Kurven auf. Deshalb benutzen wir dieses erste Kapi­ tel, urn kurz auf Kurven einzugehen.

Bibliographic Information

  • Book Title: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

  • Authors: Manfredo P. Carmo

  • Series Title: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-85494-0

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 1983

  • Softcover ISBN: 978-3-528-07255-1Published: 01 January 1983

  • eBook ISBN: 978-3-322-85494-0Published: 09 March 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: 263

  • Number of Illustrations: 64 b/w illustrations

  • Topics: Differential Geometry, Geometry, Mathematics, general

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