Mathématiques et Applications

Introduction au traitement mathématique des images - méthodes déterministes

Authors: Bergounioux, Maïtine

  • Panorama des principales méthodes déterministes en traitement d 'image mathématique
  • Nombreuses illustrations sur un même exemple
  • Annexe rappelant les outils mathématiques utilisés
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  • ISBN 978-3-662-46539-4
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About this Textbook

Ce cours est une introduction au traitement d'image mathématique déterministe. Les principales problématiques en traitement et analyse d’image y sont présentées: débruitage/filtrage/restauration, segmentation, rehaussement/défloutage, ainsi qu’un aperçu de quelques techniques d’acquisition. Les méthodes mathématiques utilisées ont essentiellement déterministes : transformation  de Fourier, ondelettes,  équations aux dérivées partielles, morphologie mathématique et méthodes variationnelles. Quelques applications y sont brièvement présentées pour illustrer le propos : la stéganographie, la compression et l’inpainting (ou désocclusion). Le livre comprend également  un rappel des principales notions mathématiques utilisées (il se veut auto-suffisant) et la bibliographie abondante doit permettre au lecteur d’approfondir les techniques qui l’intéressent.
Cet ouvrage s’adresse à des étudiants de MASTER, élèves-ingénieurs ou chercheurs désireux  de comprendre ou d’approfondir les techniques mathématiques  de base  en traitement et analyse d’image.

This course is an introduction to deterministic mathematical image processing. The main issues in processing and image analysis are presented: denoising, filtering, restoration, segmentation, enhancement and deblurring.There is also an overview of some acquisition techniques. Mathematical methods are essentially deterministic: Fourier transform, wavelets, partial differential equations, mathematical morphology and variational methods. Some applications are briefly presented to illustrate the topic, such as steganography, compression and inpainting. This self-contained book also includes a recap of the basic mathematical concepts used, and the extensive bibliography will enable readers to develop their skills.

This book is intended for masters students, engineering students and researchers wanting to comprehend or deepen  their understanding of thebasic mathematical techniques in processing and image analysis.

Reviews

“As a textbook, this work is organized as an introductory course on mathematical treatment of images. The methods described are both deterministic and probability-statistics. … The book is intended for master and engineering students, as well as researchers wanting to comprehend or deepen their background and understanding of the basic mathematical techniques in processing and image analysis.” (Constantin Popa, zbMATH 1334.94001, 2016)


Table of contents (7 chapters)

  • Introduction

    Bergounioux, Maïtine

    Pages 1-24

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  • Traitement ponctuel des images numériques

    Bergounioux, Maïtine

    Pages 25-30

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  • Débruitage par filtrage linéaire

    Bergounioux, Maïtine

    Pages 31-62

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  • Débruitage par méthodes non linéaires

    Bergounioux, Maïtine

    Pages 63-95

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  • Segmentation

    Bergounioux, Maïtine

    Pages 97-136

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Introduction au traitement mathématique des images - méthodes déterministes
Authors
Series Title
Mathématiques et Applications
Series Volume
76
Copyright
2015
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-662-46539-4
DOI
10.1007/978-3-662-46539-4
Softcover ISBN
978-3-662-46538-7
Series ISSN
1154-483X
Edition Number
1
Number of Pages
XVII, 241
Number of Illustrations and Tables
168 b/w illustrations
Topics