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Engineering | Topics in the Calculus of Variations

Topics in the Calculus of Variations

Fuchs, Martin

Softcover reprint of the original 1st ed. 1994, VII, 148 p.

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Buchhandelstext
Das Buch richtet sich an Mathematiker und Physiker mit Interesse an neuen Entwicklungen auf einem Teilgebiet der nichtlinearen Analysis, wo verschiedene Methoden zur Lösung variationeller Probleme zum Einsatz kommen. Es ist auch geeignet für Studenten mittlerer und höherer Semester mit Studienschwerpunkt Analysis. Das gehobene Niveau erfordert einige Grundkenntnisse, neue Begriffsbildungen werden allerdings am konkreten Problem entwickelt.

Inhalt
Contents: Degenerate Variational Integrals with Nonlinear Side Conditions, p-harmonic Maps and Related Topics: - Introduction, Notations and Results for Minimizers - Linearisation of the Minimum Property, Extension of Maps - Proofs of the Basic Theorems - A Survey on p-Harmonic Maps - Variational Inequalities and Asymptotically Regular Integrands - Approximations for some Model Problems in Nonlinear Elasticity - Manifolds of Prescribed Mean Curvature in the Setting of Geometric Measure Theory: -The Mean Curvature Problem - Some Facts from Geometric Measure Theory - A First Approach to the Mean Curvature Problem - General Existence Theorems, Applications to Isoperimetric Problems - Tangent Cones, Small Solutions, Closed Hypersurfaces.Kapitel 1 behandelt Variationsprobleme mit nichtlinearen Nebenbedingungen wie sie in der mathematischen Physik insbesondere der Elastizitätstheorie) geläufig sind. Weiter Anwendungen ergeben sich im Zusammenhang mit Energiefunktionalen für Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten oder auch beim Studium von Variationsungleichungen.Kapitel 2 beginnt mit einer kurzen Einführung in die Geometrische Maßtheorie, um mit diesen Techniken einen variationellen Zugang zur Konstruktion von Mannigfaltigkeiten mit vorgeschriebenem Krümmungsverhalten zu formulieren.

Zielgruppe
Mathematiker und Physiker, die sich für Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen interessieren.

Über den Autor/Hrsg
Prof. Dr. Martin Fuchs ist an der Universität des Saarlandes im Bereich Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen mit Bezügen zur mathematischen Physik und Differentialgeometrie tätig.

Content Level » Research

Keywords » Energie - Handel - Konstruktion - model - physics

Related subjects » Engineering

Table of contents 

Contents: Degenerate Variational Integrals with Nonlinear Side Conditions, p-harmonic Maps and Related Topics: - Introduction, Notations and Results for Minimizers - Linearisation of the Minimum Property, Extension of Maps - Proofs of the Basic Theorems - A Survey on p-Harmonic Maps - Variational Inequalities and Asymptotically Regular Integrands - Approximations for some Model Problems in Nonlinear Elasticity - Manifolds of Prescribed Mean Curvature in the Setting of Geometric Measure Theory: -The Mean Curvature Problem - Some Facts from Geometric Measure Theory - A First Approach to the Mean Curvature Problem - General Existence Theorems, Applications to Isoperimetric Problems - Tangent Cones, Small Solutions, Closed Hypersurfaces.Kapitel 1 behandelt Variationsprobleme mit nichtlinearen Nebenbedingungen wie sie in der mathematischen Physik insbesondere der Elastizitätstheorie) geläufig sind. Weiter Anwendungen ergeben sich im Zusammenhang mit Energiefunktionalen für Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten oder auch beim Studium von Variationsungleichungen.Kapitel 2 beginnt mit einer kurzen Einführung in die Geometrische Maßtheorie, um mit diesen Techniken einen variationellen Zugang zur Konstruktion von Mannigfaltigkeiten mit vorgeschriebenem Krümmungsverhalten zu formulieren.

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