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Engineering | Termersetzungssysteme - Theorie, Implementierung, Anwendung

Termersetzungssysteme

Theorie, Implementierung, Anwendung

1998, XIV, 228S.

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  • Lehrbuch für Informatiker und Mathematiker!
Inhalt


Zielgruppe
Studenten, Dozenten und Wissenschaftler aus den Gebieten Informatik, Logik, Mathematik und Künstliche Intelligenz

Über den Autor/Hrsg
PD Dr. Reinhard Bündgen ist Mitarbeiter bei der IBM Deutschland Entwicklung GmbH und Privatdozent an der Fakultät für Informatik der Universität Tübingen.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Informatik - Komplexität - Maschine - Mathematik - Natur - Software - Systeme - Verfahren - Werkzeug - Wörterbuch

Verwandte Fachbereiche » Technik

Inhaltsverzeichnis 

1 Einleitung.- 1.1 Rechnen mit Regeln.- 1.2 Termersetzungssysteme.- 1.3 Überblick über das Buch.- 2 Terme und Signaturen.- 2.1 Wohlgeformte Terme.- 2.2 Teilterme.- 2.3 Substitutionen.- 2.4 Datenstrukturen für Terme.- 2.4.1 Zeichenkette und Wörterbuch für Symbole.- 2.4.2 Bäume.- 2.4.3 Gerichtete azyklische Graphen.- 2.5 Aufgaben.- 3 Termvergleiche.- 3.1 Termgleichheit.- 3.2 Termverallgemeinerung und Spezialisierung.- 3.3 Darstellung von Termen in ReDuX.- 3.4 Aufgaben.- 4 Termersetzungssysteme.- 4.1 Regeln und Gleichungen.- 4.2 Algebraische Spezifikationen.- 4.3 Die Implementierung von Reduktionen in ReDuX.- 4.4 Literaturhinweise.- 4.5 Aufgaben.- 5 Ordnungsrelationen und Induktion.- 5.1 Wohlfundierte Ordnungen.- 5.2 Wohlfundierte Induktion.- 5.3 Zusammengesetzte Ordnungen.- 5.4 Quasiordnungen.- 5.5 Aufgaben.- 6 Abstrakte Reduktionsrelationen.- 6.1 Reduktions-und Gleichheitsrelationen.- 6.2 Eigenschaften von Reduktionsrelationen.- 6.3 Kriterien für Konfluenz.- 6.4 Literaturhinweise.- 6.5 Aufgaben.- 7 Termination.- 7.1 Unentscheidbarkeit der Terminationseigenschaft.- 7.2 Termordnungen.- 7.3 Simplifikationsordnungen.- 7.3.1 Der Satz von Kruskal.- 7.3.2 Der Terminationssatz von Dershowitz.- 7.4 Implementierbare Termordnungen.- 7.4.1 Knuth-Bendix-Ordnungen.- 7.4.2 Rekursive Pfadordnungen.- 7.4.3 Polynomordnungen.- 7.5 Literaturhinweise.- 7.6 Aufgaben.- 8 Unifikation.- 8.1 Das Lösen von Termgleichungen.- 8.2 Ein Unifikationskalkül.- 8.3 Komplexität des Unifikationsproblems.- 8.4 Literaturhinweise.- 8.5 Aufgaben.- 9 Kritische Gipfel.- 9.1 Vollständige Termersetzungssysteme.- 9.2 Der Satz von Knuth und Bendix.- 9.3 Aufgaben.- 10 Knuth-Bendix-Vervollständigung.- 10.1 Abstrakte Vervollständigung.- 10.2 Die Vervollständigungsprozedur.- 10.3 Beweistransformation.- 10.4 Konfluenzkriterien.- 10.5 Eine Anwendung: die Lösung von Wortproblemen.- 10.5.1 Endlich erzeugte Strukturen.- 10.5.2 Endlich präsentierte Gruppen.- 10.5.3 Das Wortproblem für endlich präsentierte Gruppen.- 10.6 Literaturhinweise.- 10.7 Aufgaben.- 11 Induktive Vervollständigung.- 11.1 Gleichungs- vs. Induktionsbeweise.- 11.2 Grundtermmodelle.- 11.3 Konsistenzbeweise.- 11.4 Induktionslose Induktion.- 11.5 Grundkonfluenzkriterien.- 11.6 Literaturhinweise.- 11.7 Aufgaben.- 12 Assoziativität und Kommutativität.- 12.1 Termvergleiche modulo einer Theorie.- 12.2 AC-Unifikation.- 12.2.1 Der Nur-Variablen-Fall.- 12.2.2 Der allgemeine Fall.- 12.3 T-kompatible Reduktionen.- 12.4 Termination modulo einer Theorie.- 12.5 Die Peterson-und-Stickel-Vervollständigung.- 12.6 AC-vollständige Termersetzungssysteme.- 12.7 Anwendungen von AC-Termersetzung.- 12.7.1 Automatisches Beweisen mit booleschen Ringen.- 12.7.2 Hardware-Verifikation.- 12.8 Literaturhinweise.- 12.9 Aufgaben.- 13 Schlußbemerkungen.- A Anhang: Termersetzungssoftware.- Symbolverzeichnis.

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