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Engineering | Wavelets - Eine Einführung

Wavelets

Eine Einführung

Blatter, Christian

1998, X, 178S.

eBook
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  • Von "Fourier-Analysis" zu "Kleinen Wellen (Wavelets)"
Inhalt
Problemstellung - Fourier-Analysis - Die kontinuierliche Wavelet-Transformation - Frames - Multiskalen-Analyse - Orthonormierte Wavelets mit kompaktem Träger

Zielgruppe
Studenten der Mathematik, Ingenieure

Über den Autor/Hrsg
Professor Dr. Christian Blatter ist am Departement Mathematik der ETH Zürich tätig.

Content Level » Upper undergraduate

Verwandte Fachbereiche » Technik

Inhaltsverzeichnis 

1 Problemstellung.- 1.1 Ein zentrales Thema der Analysis.- 1.2 Fourier-Reihen.- 1.3 Fourier-Transformation.- 1.4 Gefensterte Fourier-Transformation.- 1.5 Wavelet-Transformation.- 1.6 Das Haar-Wavelet.- 2 Fourier-Analysis.- 2.1 Fourier-Reihen.- 2.2 Fourier-Transformation auf ?.- 2.3 Die Heisenbergsche Unschärferelation.- 2.4 Das Abtast-Theorem von Shannon.- 3 Die kontinuierliche Wavelet-Transformation.- 3.1 Definitionen und Beispiele.- 3.2 Eine Plancherel-Formel.- 3.3 Umkehrformeln.- 3.4 Die Kernfunktion.- 3.5 Abklingverhalten.- 4 Frames.- 4.1 Geometrische Betrachtungen.- 4.2 Der allgemeine Frame-Begriff.- 4.3 Diskrete Wavelet-Transformation.- 4.4 Beweis des Satzes (4.10).- 5 Multiskalen-Analyse.- 5.1 Axiomatische Beschreibung.- 5.2 Die Skalierungsfunktion.- 5.3 Konstruktionen im Fourier-Bereich.- 5.4 Algorithmen.- 6 Orthonormierte Wavelets mit kompaktem Träger.- 6.1 Lösungsansatz.- 6.2 Algebraische Konstruktionen.- 6.3 Binäre Interpolation.- 6.4 Spline-Wavelets.

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