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Mathematisches Argumentieren, Begründen und Beweisen

Grundlagen, Befunde und Konzepte

  • Textbook
  • © 2014

Overview

Authors:
  1. Esther Brunner

    1. Pädagogische Hochschule Thurgau, Kreuzlingen, Switzerland

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  • T?heoretische und praktische Grundlagen zum mathematischen Begründen und Beweisen in komprimierter Form
  • Darstellung des Denkprozesses beim Begründen und Beweisen in einem Prozessmodell
  • Didaktische Möglichkeiten, Beweisphasen aufzubauen und zu unterstützen
  • Ausführliches, kommentiertes Unterrichtsbeispiel
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Mathematik im Fokus (MIF)

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Table of contents (6 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    • Esther Brunner
    Pages 1-5

  3. Was ist ein Beweis?

    • Esther Brunner
    Pages 7-25

  4. Argumentieren, Begründen und Beweisen

    • Esther Brunner
    Pages 27-53

  5. Begründen und Beweisen – vielschichtige kognitive Prozesse

    • Esther Brunner
    Pages 55-77

  6. Begründen und Beweisen lernen und lehren

    • Esther Brunner
    Pages 79-106

  7. Beweisen – ein Beispiel

    • Esther Brunner
    Pages 107-126
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Keywords

About this book

Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.

Reviews

“Das Buch gibt einen sehr guten Überblick über die Thematik.”
Besonders hervorzuheben: “Das ganze Buch hat eine sehr klare und verständliche Strukturierung.” (Thekla Kober, Mathematik und Angewandte Informatik, Stiftung Universität Hildesheim)

Authors and Affiliations

  • Pädagogische Hochschule Thurgau, Kreuzlingen, Switzerland

    Esther Brunner

About the author

Prof. Dr. Esther Brunner, Pädagogische Hochschule Thurgau PHTG, Mathematik, Kreuzlingen, Schweiz

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