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  • © 2018

Tutorium Höhere Analysis

Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert

  • Das Tutorium zur Analysis-Vorlesung im dritten Semester

  • Analog zu dem bekannten Werken "Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1" und "Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2"

  • Alles, was Sie zur Höheren Analysis im Bachelor wissen müssen, verständlich und nachvollziehbar erklärt

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-X
  2. Maß- und Integrationstheorie

    1. Front Matter

      Pages 1-1
    2. Mengensysteme und Mengenfunktionen

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 3-30
    3. Messbare Abbildungen

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 31-41
    4. Das Lebesgue-Integral

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 43-62
    5. Integralsätze und die Berechnung von Lebesgue-Integralen

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 63-120
  3. Mannigfaltigkeiten

    1. Front Matter

      Pages 121-121
    2. Topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 123-159
    3. Tangentialräume

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 161-185
    4. Untermannigfaltigkeiten

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 187-201
    5. Integration auf Mannigfaltigkeiten

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 203-243
  4. Vektoranalysis

    1. Front Matter

      Pages 245-245
    2. Grundbegriffe der Vektoranalysis

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 247-274
    3. Gauß, Green und Stokes

      • Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
      Pages 275-286
  5. Back Matter

    Pages 287-295

About this book

Höhere Analysis klingt zunächst einmal sehr schwierig, und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Kreh, Goertz und Modler.

In dem Buch erläutern die drei Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Mannigfaltigkeiten und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.

Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zweigeteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 100 Beispielen und etwa 50 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.

 

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik und Angewandte Informatik, Universität Hildesheim, Hildesheim, Germany

    Martin Kreh, René Goertz

  • Hannover, Germany

    Florian Modler

About the authors

Martin Kreh und Florian Modler haben als Tutor, Übungsleiter, Korrektor und Nachhilfelehrer viele Erfahrungen im Bereich Mathematik gesammelt. Sie können daher die Schwierigkeiten von Anfängern gut einschätzen und wissen, wie man bei Verständnisproblemen hilft. Beide Autoren haben Erfolge in diversen Mathematikwettbewerben erzielt und mit ihren Büchern schon vielen Erstsemestern geholfen. Von ihnen sind drei Tutoriums-Werke zur Mathematik in mehreren Auflagen erschienen. 

René Goertz ist wissenschaftlicher Angestellter am Institut für Mathematik und Angewandte Informatik der Universität Hildesheim.

Bibliographic Information

  • Book Title: Tutorium Höhere Analysis

  • Book Subtitle: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert

  • Authors: Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-3004-5

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland 2018

  • Softcover ISBN: 978-3-8274-3003-8Published: 02 March 2018

  • eBook ISBN: 978-3-8274-3004-5Published: 13 January 2018

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: X, 294

  • Number of Illustrations: 49 b/w illustrations, 2 illustrations in colour

  • Topics: Analysis

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