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  • Textbook
  • © 2017

Einführung in die Kategorientheorie

Mit ausführlichen Erklärungen und zahlreichen Beispielen

  • Führt auf verständliche Weise und mit einer Vielzahl von Beispielen in die Begriffe und Denkweise der Kategorientheorie ein
  • Hilft allen Einsteigern durch sehr behutsamen Einstieg und benötigt nur wenige Vorkenntnisse
  • Die zweite Auflage enthält ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Table of contents (11 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-x
  2. Einleitung

    • Martin Brandenburg
    Pages 1-7
  3. Kategorien

    • Martin Brandenburg
    Pages 9-48
  4. Funktoren und ihre Morphismen

    • Martin Brandenburg
    Pages 49-82
  5. Exkurs: Algebraische Strukturen

    • Martin Brandenburg
    Pages 83-102
  6. Universelle Eigenschaften

    • Martin Brandenburg
    Pages 103-131
  7. Limites und Kolimites

    • Martin Brandenburg
    Pages 133-189
  8. Adjunktionen

    • Martin Brandenburg
    Pages 191-220
  9. Monoidale Kategorien

    • Martin Brandenburg
    Pages 221-270
  10. Kovervollständigung

    • Martin Brandenburg
    Pages 271-300
  11. Lösungen zu ausgewählten Aufgaben

    • Martin Brandenburg
    Pages 301-322
  12. Erratum

    • Martin Brandenburg
    Pages E1-E1
  13. Back Matter

    Pages 323-343

About this book

Die Kategorientheorie deckt die innere Architektur der Mathematik auf. Dabei werden die strukturellen Gemeinsamkeiten zwischen mathematischen Disziplinen und ihren spezifischen Konstruktionen herausgearbeitet.

Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in die Grundbegriffe der Kategorientheorie. Zahlreiche ausführliche Erklärungstexte sowie die große Menge an Beispielen helfen beim Einstieg in diese verhältnismäßig abstrakte Theorie. Es werden viele konkrete Anwendungen besprochen, welche die Nützlichkeit der Kategorientheorie im mathematischen Alltag belegen. Jedes Kapitel wird mit einem motivierenden Text eingeleitet und mit einer großen Aufgabensammlung abgeschlossen.

An Vorwissen muss der Leser lediglich ein paar Grundbegriffe des Mathematik-Studiums mitbringen.

Die vorliegende zweite vollständig durchgesehene Auflage ist um ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben ergänzt.

Authors and Affiliations

  • Münster, Germany

    Martin Brandenburg

About the author

Dr. Martin Brandenburg arbeitet an der Schnittstelle zwischen Algebraischer Geometrie und Kategorientheorie.

Bibliographic Information

  • Book Title: Einführung in die Kategorientheorie

  • Book Subtitle: Mit ausführlichen Erklärungen und zahlreichen Beispielen

  • Authors: Martin Brandenburg

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-53521-9

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

  • Softcover ISBN: 978-3-662-53520-2Published: 17 November 2016

  • eBook ISBN: 978-3-662-53521-9Published: 15 December 2016

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: X, 345

  • Number of Illustrations: 19 b/w illustrations

  • Topics: Category Theory, Homological Algebra

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