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  • Textbook
  • © 2017

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Maßtheorie

Authors:

  • Kompakte, aber vollständige Darstellung

  • Vermeidet maßtheoretische Formulierungen so lange wie möglich

  • Enthält Aufgaben mit Lösungen

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Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-ix
  2. Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung

    1. Front Matter

      Pages 1-1
    2. Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit

      • Rainer Oloff
      Pages 3-10
    3. Zufallsvariable

      • Rainer Oloff
      Pages 11-28
    4. Vektorielle Zufallsvariable

      • Rainer Oloff
      Pages 29-54
    5. Statistik

      • Rainer Oloff
      Pages 55-80
    6. Markow-Ketten

      • Rainer Oloff
      Pages 81-90
  3. Maßtheorie

    1. Front Matter

      Pages 91-91
    2. Maße

      • Rainer Oloff
      Pages 93-111
    3. Integrale

      • Rainer Oloff
      Pages 113-143
    4. Boole’sche Algebren

      • Rainer Oloff
      Pages 145-153
  4. Axiomatische Wahrscheinlichkeitstheorie

    1. Front Matter

      Pages 155-155
    2. Das maßtheoretische Modell

      • Rainer Oloff
      Pages 157-165
    3. Charakteristische Funktionen

      • Rainer Oloff
      Pages 167-192
    4. Bedingte Zufallsvariable

      • Rainer Oloff
      Pages 193-208
  5. Stochastische Prozesse

    1. Front Matter

      Pages 209-209
    2. Darstellung stochastischer Prozesse

      • Rainer Oloff
      Pages 211-220
    3. Markow-Prozesse

      • Rainer Oloff
      Pages 221-274
  6. Back Matter

    Pages 275-300

About this book

Dieses Lehrbuch ermöglicht einen barrierefreien Zugang zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, indem es maßtheoretische Begriffe so lange wie möglich vermeidet. Dennoch umfasst es eine unabhängige Darstellung der Maßtheorie, der axiomatischen Wahrscheinlichkeitstheorie und der stochastischen Prozesse – in einem Umfang, wie diese im Studium der Mathematik üblicherweise benötigt werden. Die im Buch enthaltenen Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen fördern eine aktive Auseinandersetzung mit den Inhalten.

Authors and Affiliations

  • Jena, Germany

    Rainer Oloff

About the author

Dr. rer. nat. Rainer Oloff promovierte und lehrte an der Friedrich-Schiller-Universität Jena im Bereich Analysis, mit Unterbrechungen durch Lehrtätigkeiten an der Addis Abeba University sowie der Universität Salzburg.

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