Lineare Algebra 1

1. Front Matter

   Pages i-xvii

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2. Elementare Geometrie im Anschauungsraum ℝ3

   • Stefan Waldmann

   Pages 1-24

3. Intermezzo

   • Stefan Waldmann

   Pages 25-28

4. Von Gruppen, Ringen und Körpern

   • Stefan Waldmann

   Pages 29-80

5. Lineare Gleichungssysteme und Vektorräume

   • Stefan Waldmann

   Pages 81-129

6. Lineare Abbildungen und Matrizen

   • Stefan Waldmann

   Pages 131-199

7. Determinanten und Eigenwerte

   • Stefan Waldmann

   Pages 201-292

8. Euklidische und unitäre Vektorräume

   • Stefan Waldmann

   Pages 293-409

9. Back Matter

   Pages 411-455

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Im vorliegenden Lehrbuch werden die Grundlagen der Linearen Algebra im Detail vorgestellt: Nachdem die grundlegenden Strukturen der Mathematik - die Gruppen, Ringe und Körper - eingeführt sind, werden Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen ihnen ausführlich vorgestellt. Wichtige Normalformen werden ebenso diskutiert wie die Determinante und das Problem der Diagonalisierung. Abschließend werden die Theorien der euklidischen und unitären Vektorräume parallel entwickelt. Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Andererseits wird gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch für Studierende der Mathematik und der Physik geeignet. Mehr als 200 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.

• Lineare Algebra
• Mathematische Physik
• Mechanik
• Quantenfeldtheorie
• Quantenmechanik
• matrix theory

“This book is at the same time elementary and advanced - elementary in that the pace is gentle and everything is fully explained, advanced in that the setting is very mathematical. … With its 450 pages, this is a long book, packed with a great deal of information, and it will be appreciated by those who need a deeper insight.” (Rabe von Randow, zbMATH 1357.15001, 2017)

“Hervorragende Darstellung der klassischen Linearen Algebra, das nicht nur die Theorie, sondern auch die Anwendungen berücksichtigt. Die vielen Übungsaufgaben helfen den Studierenden, den Stoff zu vertiefen.”
Besonders hervorzuheben: “Die anwendungsbezogene Darstellung der Theorie.” (Prof.Dr. Peter Wirtz, Fakultät Informatik und Mathematik, Ostbyrische Technische Hochschule Regensburg)

• Institut für Mathematik, Universität Würzburg, Würzburg, Germany

  Stefan Waldmann

Stefan Waldmann studierte Physik in Freiburg, wo er 1999 promovierte und 2003 habilitierte. Nach Professuren für Differentialgeometrie in Leuven und harmonische Analysis in Erlangen ist er nun am Institut für Mathematik der Universität Würzburg Lehrstuhlinhaber des Lehrstuhls für Mathematische Physik.

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