Skip to main content
SpringerLink
Log in

Endliche Permutationsgruppen

  • Textbook
  • © 2017

Overview

Authors:
  1. Benjamin Sambale

    1. Fachbereich Mathematik, Technische Universität Kaiserslautern, Kaiserslautern, Germany

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  • Deutschsprachige Darstellung des Satzes von O’NanScott mittels Schreiers Vermutung

  • Neue Beweise für einige wichtige Sätze über Permutationsgruppen

  • Zahlreiche aktuelle Informationen zu offenen Problemen

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

  • 16k Accesses

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this book

Log in via an institution
eBook USD 19.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 29.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

Licence this eBook for your library

Institutional subscriptions

Table of contents (14 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
    Download chapter PDF

  2. Grundlagen

    • Benjamin Sambale
    Pages 1-5

  3. Operationen auf Mengen

    • Benjamin Sambale
    Pages 7-20

  4. Abelsche Normalteiler in primitiven Gruppen

    • Benjamin Sambale
    Pages 21-28

  5. Mehrfach transitive Gruppen

    • Benjamin Sambale
    Pages 29-41

  6. Konstruktion primitiver Gruppen mit vorgegebenem Sockel

    • Benjamin Sambale
    Pages 43-51

  7. Klassifikation der primitiven Gruppen

    • Benjamin Sambale
    Pages 53-66

  8. p-Elemente in primitiven Gruppen

    • Benjamin Sambale
    Pages 67-78

  9. Transitive Gruppen mit Primzahlgrad

    • Benjamin Sambale
    Pages 79-84

  10. Subgrade

    • Benjamin Sambale
    Pages 85-102

  11. Operationen auf Gruppen

    • Benjamin Sambale
    Pages 103-123

  12. Gruppen ungerader Ordnung

    • Benjamin Sambale
    Pages 125-143

  13. Rubiks Zauberwürfel

    • Benjamin Sambale
    Pages 145-153

  14. Anhang

    • Benjamin Sambale
    Pages 155-170

  15. Lösungen

    • Benjamin Sambale
    Pages 171-220

  16. Back Matter

    Pages 221-260
    Download chapter PDF
Back to top

Keywords

About this book

Dieses Buch über Permutationsgruppen bietet neben modernen Beweisen klassischer Ergebnisse, die bislang nicht in Buchform erschienen sind,  einen Zugang zur Klassifikation der primitiven Gruppen. Symmetriebetrachtungen von geometrischen Objekten spielen in vielen Naturwissenschaften eine bedeutende Rolle und lassen sich mathematisch durch Permutationsgruppen modellieren. Nachdem wir in diesem Buch eine beliebige Permutationsgruppe in ihre primitiven Bestandteile zerlegt haben, beweisen wir den wichtigen Klassifikationssatz von Aschbacher-O'Nan-Scott, wonach jede primitive Gruppe zu genau einer von fünf Familien gehört. Dieses Resultat erlaubt es zum Beispiel die 2-transitiven Gruppen explizit anzugeben, sodass wir uns im Folgenden auf die primitiven Gruppen, die nicht 2-transitiv sind, konzentrieren können. Die hierfür entwickelte Theorie der Subgrade ermöglicht uns als Anwendung einen Spezialfall des Satzes von Feit-Thompson zu beweisen. Neben zahlreichen Informationen über aktuelle Entwicklungen stehen dem Studierenden über 100 Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen zur Selbstkontrolle zur Verfügung. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse einer Algebra-Vorlesung, wobei wir die Grundlagen der elementaren Gruppentheorie im ersten Kapitel wiederholen. Abgerundet wird das Werk durch einen Anhang mit alternativen Beweisen und Quellcodes für die Computeralgebrasysteme GAP und MAGMA.

Authors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik, Technische Universität Kaiserslautern, Kaiserslautern, Germany

    Benjamin Sambale

About the author

Dr. Benjamin Sambale, Fachbereich Mathematik, Technische Universität Kaiserslautern

Bibliographic Information

  • Book Title: Endliche Permutationsgruppen

  • Authors: Benjamin Sambale

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-17597-9

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017

  • Softcover ISBN: 978-3-658-17596-2Published: 13 April 2017

  • eBook ISBN: 978-3-658-17597-9Published: 03 April 2017

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XI, 260

  • Number of Illustrations: 9 b/w illustrations

  • Topics: Group Theory and Generalizations

Publish with us

Policies and ethics

Back to top

Search

Navigation