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Lecture Notes in Computational Science and Engineering

Principal Manifolds for Data Visualization and Dimension Reduction

Herausgeber: Gorban, A.N., Kégl, B., Wunsch, D.C., Zinovyev, A. (Eds.)

  • New approaches to NLPCA, principal manifolds, branching principal components and topology preserving mappings are described
  • Presentation of algorithms is supplemented by case studies
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Über dieses Buch

In 1901, Karl Pearson invented Principal Component Analysis (PCA). Since then, PCA serves as a prototype for many other tools of data analysis, visualization and dimension reduction: Independent Component Analysis (ICA), Multidimensional Scaling (MDS), Nonlinear PCA (NLPCA), Self Organizing Maps (SOM), etc. The book starts with the quote of the classical Pearson definition of PCA and includes reviews of various methods: NLPCA, ICA, MDS, embedding and clustering algorithms, principal manifolds and SOM. New approaches to NLPCA, principal manifolds, branching principal components and topology preserving mappings are described as well. Presentation of algorithms is supplemented by case studies, from engineering to astronomy, but mostly of biological data: analysis of microarray and metabolite data. The volume ends with a tutorial "PCA and K-means decipher genome". The book is meant to be useful for practitioners in applied data analysis in life sciences, engineering, physics and chemistry; it will also be valuable to PhD students and researchers in computer sciences, applied mathematics and statistics.

Inhaltsverzeichnis (14 Kapitel)

  • Developments and Applications of Nonlinear Principal Component Analysis – a Review

    Kruger, Uwe (et al.)

    Seiten 1-43

  • Nonlinear Principal Component Analysis: Neural Network Models and Applications

    Scholz, Matthias (et al.)

    Seiten 44-67

  • Learning Nonlinear Principal Manifolds by Self-Organising Maps

    Yin, Hujun

    Seiten 68-95

  • Elastic Maps and Nets for Approximating Principal Manifolds and Their Application to Microarray Data Visualization

    Gorban, Alexander N. (et al.)

    Seiten 96-130

  • Topology-Preserving Mappings for Data Visualisation

    Pena, Marian (et al.)

    Seiten 131-150

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Principal Manifolds for Data Visualization and Dimension Reduction
Herausgeber
  • Alexander N. Gorban
  • Balázs Kégl
  • Donald C. Wunsch
  • Andrei Zinovyev
Titel der Buchreihe
Lecture Notes in Computational Science and Engineering
Buchreihen Band
58
Copyright
2008
Verlag
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-73750-6
DOI
10.1007/978-3-540-73750-6
Softcover ISBN
978-3-540-73749-0
Buchreihen ISSN
1439-7358
Auflage
1
Seitenzahl
XXIV, 340
Anzahl der Bilder und Tabellen
68 schwarz-weiß Abbildungen, 14 Abbildungen in Farbe
Themen