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Numerik partieller Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung

  • Textbook
  • © 2000

Overview

Authors:
  1. Peter Knabner

    1. Institut für Angewandte Mathematik, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen, Deutschland

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  2. Lutz Angermann

    1. Institut für Analysis und Numerik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Magdeburg, Deutschland

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  • Eines der wenigen anwendungsorientierten Lehrbücher zum Thema in deutscher Sprache
  • Schwerpunkt: Anwendung des wissenschaftlichen Rechnens
  • Einführung in moderne Entwicklungen
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XI
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  2. Zum Beispiel: Differentialgleichungsmodelle für Prozesse in porösen Medien

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 1-15

  3. Zu Beginn: Die Finite-Differenzen-Methode für die Poisson-Gleichung

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 17-38

  4. Die Finite-Element-Methode am Beispiel der Poisson-Gleichung

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 39-84

  5. Die Finite-Element-Methode für lineare elliptische Randwertaufgaben 2. Ordnung

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 85-167

  6. Gittergenerierung und a posteriori-Fehlerabschätzungen

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 169-189

  7. Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 191-248

  8. Die Finite-Element-Methode für parabolische Anfangs-Randwert-Aufgaben

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 249-268

  9. Iterationsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 269-294

  10. Die Finite-Volumen-Methode

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 295-318

  11. Diskretisierungsverfahren für konvektionsdominierte Probleme

    • Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 319-336

  12. Back Matter

    Pages 337-365
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Keywords

About this book

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren, aber es werden auch Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren behandelt. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt der Text den Rahmen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Dies beinhaltet eine Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum der behandelten Differentialgleichungen reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis zu - auch konvektionsdominierten - nichtlinearen parabolischen Problemen. Diese werden jeweils durch Modelle aus einem spezifischen Anwendungsgebiet illustriert. Das Lehrbuch entspricht im Umfang etwa einer einsemestrigen Veranstaltung mit Ergänzungen und wendet sich an Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften nach dem Vordiplom.

Authors and Affiliations

  • Institut für Angewandte Mathematik, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen, Deutschland

    Peter Knabner

  • Institut für Analysis und Numerik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Magdeburg, Deutschland

    Lutz Angermann

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