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Computer Science - Theoretical Computer Science | Pi - Algorithmen, Computer, Arithmetik

Pi

Algorithmen, Computer, Arithmetik

Arndt, Jörg, Haenel, Christoph

1998, XI, 191 S.

eBook
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ISBN 978-3-662-12711-7

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$49.99
  • Neue sensationelle Entdeckungen bei der Pi-Berechnung
  • Alles, was der Leser schon immer über Pi wissen wollte
  • CD-ROM mit interessanten Algorithmen zur Pi-Berechnung (über eine Million Stellen)
  • Mit vielen Links auf das Internet
  • Anleitung zum effizienten Testen von Hardware mit Programmen zur Pi-Berechnung
Ausgehend von den Verfahren, die zu den hochgenauen Pi-Berechnungen eingesetzt werden, stellen die Autoren das mathematische, programmtechnische sowie historische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar.
So werden sowohl Themen wie die modernen arithmetischen Hochleistungsalgorithmen wie FFT-Multiplikation und superlinear konvergente Iterationen von Gauß, Brent, Salamin und Borwein als auch der Algorithmus "digitextract", der Tröpfelalgorithmus und die Formeln von Ramanujan behandelt.
Der Leser findet einerseits historisch Interessantes wie die Wiederentdeckung der AGM-Formeln im Gauß-Nachlaß, andererseits aber auch Skurriles und Anregendes wie die Untersuchungen zur Normalität von Pi.
Die CD-ROM umfaßt unter anderem die in C++ ausgeführte Langzahlarithmetik "hfloat" und viele weitere Programme zu Algorithmen für die Pi-Berechnung, die jeweils im Sourcecode beigefügt sind.

Content Level » Professional/practitioner

Stichwörter » Algorithmen - Historie der Mathematik - Internet - Programmierung - Zahlentheorie - arithmetische Algorithmen - praktische Programmierung

Verwandte Fachbereiche » Theoretical Computer Science - Zahlentheorie & Kombinatorik

Inhaltsverzeichnis 

1. Der Stand der Dinge.- 2. Wie zufällig ist ??.- 3. Leichte Wege zu ?.- 4. Näherungen für ? und Kettenbrüche.- 5. Arcus Tangens.- 6. Tröpfel-Algorithmen.- 7. Gauß und ?.- 8. Ramanujan und ?.- 9. Die Borweins und ?.- 10. Das BBP-Verfahren.- 11. Arithmetik.- 12. Vermischtes.- 13. Historie.- 14. Die Zukunft: Internet ?-Berechnungen.- 15. Formelsammlung ?.- 16. Tabellen.

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