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Computer Science - Theoretical Computer Science | Eléments de théorie des graphes

Eléments de théorie des graphes

Collection: Collection IRIS

Bretto, Alain, Faisant, Alain, Hennecart, François

2012, XX, 372 p.

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ISBN 978-2-8178-0280-0

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  • Le seul ouvrage récent écrit en français sur la théorie des graphes
  • Renouvelle la présentation des travaux classiques de Claude Berge
  • Un livre adapté à tous les niveaux (du 1er cycle au 3e cycle)

Ce livre a pour objectif d’introduire le lecteur à la théorie des graphes. En quelques décennies, cette théorie est devenue l’un des domaines les plus féconds et les plus dynamiques des mathématiques et de l’informatique. Elle permet de représenter un ensemble complexe d’objets en exprimant les relations entre les éléments : réseaux de communication, circuits, etc. Foisonnante, cette théorie se situe aujourd’hui au frontières de domaines tels que la topologie, l’algèbre, la géométrie, l’algorithmique et ses applications. 

Après avoir introduit le langage de base [ch.1], les auteurs présentent les différents types de graphes (bipartis, arbres, arborescences, eulériens et hamiltoniens) [ch.2], puis les relations entre les graphes et les structures de données algorithmique [ch.3]. Les auteurs exposent ensuite la connexité et les flots [ch.4], puis la notion de planarité [ch.5]. Ce sont ensuite les aspects algébriques élémentaires de la théorie des graphes qui sont étudiés [ch.6], puis les colorations et les couplages de graphes [ch.7 et 8]. L’avant dernier chapitre aborde la théorie spectrale des graphes [ch. 9], avant de laisser place à une analyse consacrée aux développements récents de la théorie (polynômes de Tutte, matroïdes, hypergraphes, etc.)

Ce livre, accessible aux étudiants et élèves ingénieurs dès la Licence, intéressera aussi tous ceux ayant à cœur de d’approfondir leurs connaissance par une approche non standard à la théorie des graphes, et souhaitant s’informer tant les aspects algébriques et topologiques que sur les derniers développement de la théorie. Le but étant d’amener le lecteur au seuil de la recherche dans ce domaine.

Content Level » Upper undergraduate

Mots clés » connexité, flots - graphes eulériens et graphes hamiltoniens - graphes planaires - structures de données - théorie des graphes

Thématiques proches » Computational Intelligence and Complexity - Theoretical Computer Science

Distribution rights 

Distribution rights: Lavoisier, Paris, France

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