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Birkhäuser - Birkhäuser Mathematics | Mathematische Modellierung - Grundprinzipien in Natur- und Ingenieurwissenschaften

Mathematische Modellierung

Grundprinzipien in Natur- und Ingenieurwissenschaften

Hoffmann, Karl-Heinz, Witterstein, Gabriele

2014, VIII, 159 S. 29 Abb., 4 Abb. in Farbe.

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  • Kompakte Einführung in Grundprinzipien der mathematischen Modellierung
  • Auch für Studierende in den Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften geeignet
  • Nur einfache Kenntnisse aus Grundvorlesungen zur Analysis und Linearen Algebra als Voraussetzung notwendig

Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben dem Experiment und der Theoriebildung zur dritten Säule der naturwissenschaftlichen Forschung geworden. Daraus ergibt sich die Erfordernis, auch die Grundlagen zur Konstruktion mathematischer Modelle und charakteristische Beispiele für die Ausbildung von Studierenden aufzubereiten. Dieses Lehrbuch bietet in kompakter Form die Grundaspekte, die erforderlich sind, um in den Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften konsistente mathematische Modelle zu erarbeiten. Der Stoff behandelt einführend Fragen zur Dimensionsanalyse, zur asymptotischen Entwicklung und zu Grenzschichten. Diese Thematik wird systematisch bei der Darstellung der Grundprinzipien der Mechanik insbesondere der mathematischen Modellierung von strömenden Medien aufgegriffen. Durch Einbezug von Wärmeleitungsprozessen erschließt sich u.a. ein Weg zur Modellbildung bei der Behandlung einer breiten Klasse von freien Randwertproblemen. Das Studium mehrerer größerer Fallbeispiele ergänzt und erläutert weiter die dargebotenen Inhalte.

Das Buch kann (auszugsweise) für eine einführende zwei- oder vierstündige Lehrveranstaltung als Orientierung dienen. Als Voraussetzung für das Verständnis des Stoffes sind nur relativ einfache Kenntnisse aus Analysis und linearer Algebra erforderlich.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Dimensionsanalyse - Grenzschichten - Kontinuumsmechanik - Thermodynamik - formal asymptotische Entwicklung - mathematische Modellbildung

Verwandte Fachbereiche » Birkhäuser Ingenieurwesen - Birkhäuser Mathematik

Inhaltsverzeichnis 

1 Einleitung.- 2 Grundlagen.- 3 Mechanik.- 4 Strömungen.- 5 Thermodynamik, Diffusion.- 6 Fallbeispiele.- Symbolverzeichnis.- Literatur.- Sachverzeichnis.

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