Authors:
- Axiomatischer, rein synthetischer Aufbau der reellen und komplexen projektiven Geometrie
- Natürliche Geometrie" nach J. Hjelmslev; Beweis des Parallelenaxioms nach P. Lorenzen
- Zweidimensionale Darstellung komplexer Kurven 2. Ordnung nach L. Locher-Ernst
- Koordinatisierung der Cayley-Klein-Ebenen mittels komplexer, pseudokomplexer und Dualzahlen
- Fächerübergreifend: Bezüge zu Botanik, Psychologie, Kristallografie, Mechanik, Relativitätstheorie
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Buy it now
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check for access.
Table of contents (7 chapters)
-
Front Matter
-
Back Matter
About this book
In diesem Buch wird am Beispiel der ebenen reellen und komplexen projektiven Geometrie und der davon abgeleiteten Cayley-Klein-Geometrien versucht aufzuzeigen, dass das Mathematisieren eine weit über das Fachspezifische hinausgehende Bedeutung hat - sowohl in erkenntnistheoretischer Hinsicht als auch in Bezug auf Anwendungen. Ersteres wird durch den anschaulich-synthetischen Zugang, der im Laufe der Darstellung durch den analytischen ergänzt wird, belegt und durch philosophische und mathematikhistorische Erörterungen untermauert; letzteres erstreckt sich auch auf wenig bekannte Anwendungen innerhalb der Botanik, Kristallografie, Mechanik und Psychologie. Des weiteren werden bislang kaum bzw. nicht in Buchform dargestellte Themen behandelt wie: Natürliche Geometrie von J. Hjelmslev, Beweis des Parallelenaxioms nach P. Lorenzen (konstruktive euklidische Geometrie), Imaginärtheorie nach L. Locher-Ernst, Wegkurven und Wegflächen, Koordinatisierung der Cayley-Klein-Ebenen. Das Buch ist soweit wie möglich elementar gehalten; nur eine Vertrautheit mit mathematischer Argumentation sowie Grundkenntnisse der euklidischen Geometrie werden vorausgesetzt.
Reviews
Aus den Rezensionen:
“Dieses sehr empfehlenswerte Buch bietet eine wertvolle Alternative zu den vielen überwiegend einseitig deduktiv und algebraisch dominierten Zugängen. ... Eine Fülle wertvoller Anmerkungen ... einen gewichtigen Kommentar von Dirac zu der Bedeutung der projektiven Geometrie in der Physik, und ein umfassendes Literatur- und Stichwortverzeichnis beschließen dieses vorzügliche Werk, in welches auch langjährige Erfahrungen aus Vorlesungen und philosophische Überlegungen miteinfließen.“ (H. RINDLER, in: Monatshefte für Mathematik, October/2009, Vol. 158, Issue 2, S. 218 f.)
Authors and Affiliations
-
Institut für Mathematik, Universität Wien, Wien, Österreich
Gerhard Kowol
Bibliographic Information
Book Title: Projektive Geometrie und Cayley-Klein Geometrien der Ebene
Authors: Gerhard Kowol
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7643-9902-3
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Birkhäuser Basel 2009
Hardcover ISBN: 978-3-7643-9901-6Published: 13 May 2009
eBook ISBN: 978-3-7643-9902-3Published: 11 August 2009
Edition Number: 1
Number of Pages: XI, 425
Topics: Geometry