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Birkhäuser - Birkhäuser Mathematics | Von Zahlen und Größen - Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis - Band 2

Von Zahlen und Größen

Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis - Band 2

Lüneburg, Heinz

2008, VII, 627 S.

Ein Birkhäuser Basel Produkt
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eBook
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ISBN 978-3-7643-8779-2

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  • Hilfreich zur Vor- und Nachbereitung vieler Vorlesungen in Algebra und Zahlentheorie
  • Vermittelt auch Kenntnisse zu dem ein oder anderen Thema aus Topologie und Analysis
  • Einzigartig in der Literatur durch die Nähe zu den Quellen
  • Nachschlagewerk, z.B. für Mathematiklehrer
  • Highlight: die steinitzsche Konstruktion des algebraischen Abschlusses der henselschen p-adischen Zahlen ohne Verwendung des Auswahlaxioms

Dieses zweibändige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verständnis heutiger Mathematik.
Der zweite Band beginnt mit der großen Arbeit von Lagrange von 1770/71, die später Galois inspirierte. Um sie zu verstehen, benötigt man den Begriff der Resultanten von Polynomen. Dieser wird bereitgestellt, zusammen mit Algorithmen zu ihrer Berechnung, die aus dem 20. Jahrhundert stammen. Zentral sind dann Arbeiten von Steinitz und Galois. Für diese wird transfiniten Methoden und Gruppen sowie der Geschichte beider Themen entsprechender Raum gewidmet. Viel gesagt wird auch über die Kreisteilungspolynome. Um die Transzendenz von Pi zu beweisen, werden schließlich auch noch topologische Methoden behandelt.

Content Level » Research

Stichwörter » Zahlentheorie

Verwandte Fachbereiche » Birkhäuser Mathematik - Birkhäuser Wissenschaftsgeschichte

Inhaltsverzeichnis 

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