Overview
- Hilfreich zur Vor- und Nachbereitung vieler Vorlesungen in Algebra und Zahlentheorie, vermittelt auch Kenntnisse zu dem ein oder anderen Thema aus Topologie und Analysis
- Einzigartig in der Literatur durch die Nähe zu den Quellen
- Nachschlagewerk etwa für Mathematiklehrer
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
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About this book
Dieses zweibändige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verständnis heutiger Mathematik.
Die Themen des ersten Bandes reichen von der Konstruktion der reellen Zahlen mittels dedekindscher Schnitte bis hin zum Fundamentalsatz der Algebra. Dazwischen werden die Bücher V bis X der euklidischen Elemente abgehandelt, wobei insbesondere die eudoxische Proportionenlehre (Buch V) eine zentrale Rolle spielt. Sie bietet einen eleganten Zugang zu den Logarithmen, so dass auch Neper ausführlich zu Wort kommt. Weitere Themen sind die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip; die Entdeckung der Lösungsformeln der Gleichungen dritten und vierten Grades; Polynomringe in beliebig vielen Unbestimmten; symmetrische Polynome und der Satz von Waring.
Reviews
Aus den Rezensionen:
“… An vielen Stellen ermöglicht der Autor einen tiefen Einblick in seine Forschungstätigkeit, wenn er verschiedene Übersetzungen untereinander und mit dem Originaltext vergleicht; ein sehr anschauliches Beispiel von Quellenkritik. Bei solchen Gelegenheiten werden auch die Ursprünge von Wörtern und Begriffen erklärt … Der Autor bringt auch Anekdoten … Damit empfindet man die Lektüre dieses Buches als kurzweilig ...“ (M. Kronfellner, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, December/2011, Issue 218, S. 55)
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Von Zahlen und Größen
Book Subtitle: Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis - Band 1
Authors: Heinz Lüneburg
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8777-8
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Birkhäuser Basel 2008
Hardcover ISBN: 978-3-7643-8776-1Published: 16 May 2008
eBook ISBN: 978-3-7643-8777-8Published: 19 July 2008
Edition Number: 1
Number of Pages: XXII, 655
Topics: Algebra, Number Theory, History of Mathematical Sciences