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Birkhäuser - Birkhäuser Mathematics | Algorithmische Methoden - Band 2: Funktionen, Matrizen, Multivariate Polynome

Algorithmische Methoden

Band 2: Funktionen, Matrizen, Multivariate Polynome

Kügler, Philipp, Windsteiger, Wolfgang

2012, VIII, 160S.

Ein Birkhäuser Basel Produkt
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  • Veranschaulichung mittels einfacher "mit der Hand rechenbarer" Beispiele, bewusster Verzicht auf Beweise
  • Realisierung der Algorithmen in zum Download zur Verfügung stehender Matlab- und Mathematica-Programme
  • Interaktive Elemente zum Experimentieren mit Algorithmen und Problemstellungen
Dies ist der zweite Band von Algorithmische Methoden, ein Lehrbuch zur computerorientierten Begleitung der Analysis und Linearen Algebra. Als mathematische Objekte dienen Funktionen, Matrizen und multivariate Polynome der Gliederung des Bandes. Neben den Grundlagen dazu werden die Darstellung der Objekte am Computer, wie etwa die Termdarstellung von Funktionen, sowie darauf definierte Grundoperationen wie zum Beispiel die Faktorisierung einer Matrix besprochen. Als roter Faden führt das Lösen der mit Hilfe der Objekte beschreibbaren Gleichungssysteme durch den Text. Eine Besonderheit dabei ist das Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Hilfe von Gröbner-Basen. Alle Lösungsalgorithmen werden anhand von Beispielen illustriert, die als in Matlab oder Mathematica ausführbare Downloads zur Verfügung stehen.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Algorithmen - Analysis - Bachelor - Lineare Algebra - mathematische Grundlagen

Verwandte Fachbereiche » Birkhäuser Mathematik

Inhaltsverzeichnis 

Vorwort.- Algorithmenverzeichnis.- I. Funktionen von R nach R: 1. Mathematische Grundlagen.- 2. Funktionen am Computer.- 3. Differentiation.- 4. Integration.- 5. Nichtlineare Gleichungen.- II. Matrizen: 6. Mathematische Grundlagen.- 7. Matrizen am Computer.- 8. Faktorisierung.- 9. Lineare Gleichungssysteme.- 10. Lineare Ausgleichsprobleme.- III. Multivariate Polynome: 11. Mathematische Grundlagen.- 12. Multivariate Polynome am Computer.- 13. Polynomreduktion und Gröbner-Basen.- 14. Polynomiale Gleichungssysteme.- IV Funktionen von R^n nach R^m: 15. Mathematische Grundlagen.- 16. Funktionen am Computer.- 17. Nichtlineare Gleichungssysteme.- 18. Nichtlineare Ausgleichsprobleme.

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