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Birkhäuser - Birkhäuser Mathematics | Numerische Mathematik - Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen Band 2: Instationäre

Numerische Mathematik

Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen Band 2: Instationäre Probleme

Zulehner, Walter

2011, Etwa 150 S.

Ein Birkhäuser Basel Produkt
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eBook
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ISBN 978-3-7643-8429-6

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  • Solide mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten der Numerischen Analysis
  • Anwendungsorientierte Herangehensweise
  • Mit anschaulichem Material für Studenten und Dozenten
  • Zur Vorlesungsbegleitung oder als zusätzliche Lektüre einsetzbar

"Numerische Mathematik", aufgeteilt in zwei Bände, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differentialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen wird zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme besprochen. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen dienen als Motivation zur Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Auf diese Weise wird versucht, nicht nur ein einführendes sondern auch ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest in einem zentralen Aufgabenbereich, zu vermitteln.

Der zweite Band setzt mit der Diskussion parabolischer und hyperbolischer Anfangsrandwertprobleme fort. Die durch Semi-Diskretisierung im Raum entstehenden Anfangswertprobleme dienen als Einstieg und Motivation der anschließenden Behandlung allgemeiner Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung. Schließlich werden die für diese allgemeinen Problemstellungen erarbeiteten Erkenntnisse auf semi-diskretisierte parabolische und hyperbolische Probleme angewendet.

Content Level » Upper undergraduate

Stichwörter » Analysis - Bachelor - Instationäre Probleme - Mathematik - Vorlesung

Verwandte Fachbereiche » Birkhäuser Mathematik

Inhaltsverzeichnis 

I Einleitung.- II Variationsformulierung eines parabolischen Anfangsrandwertproblems.- III Semi-Diskretisierung.- IV Explizite Runge-Kutta-Verfahren für Anfangswertprobleme.- V Steife Differentialgleichungen.- VI Erweiterung auf hyperbolische Anfangsrandwertprobleme 2. Ordnung.- VII Runge-Kutta-Verfahren für Anfangswertprobleme 2. Ordnung.- VIII Partitionierte Runge-Kutta-Verfahren.- Literaturverzeichnis.- Index.

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