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Birkhäuser - Birkhäuser Mathematics | Funktionentheorie

Funktionentheorie

Bornemann, Folkmar

2013, VIII, 119 S.

Ein Birkhäuser Basel Produkt
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ISBN 978-3-0348-0472-1

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  • Konzise, zielgerichtete und zeitgemäße Einführung in die Funktionentheorie
  • Kurze, begriffliche Beweise mit Fokus auf den zugrundeliegenden Ideen
  • 170 Übungsaufgaben

Das vorliegende Lehrbuch möchte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig für die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlich etwas fast Magisches:   

- kompakte Darstellung von Formeln

- vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten

- einfache Berechnung von Grenzwerten

- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene  

Die Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“.  

Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äußerst ökonomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 Übungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz.

Content Level » Lower undergraduate

Stichwörter » Residuenkalkül - Riemann'scher Abbildungssatz - biholomorphe Abbildungen - globaler Cauchy'scher Integralsatz - holomorphe Funktionen

Verwandte Fachbereiche » Birkhäuser Mathematik

Inhaltsverzeichnis 

Vorwort.- I Holomorphe Funktionen.- II Lokale Cauchy'sche Theorie.- III Fundamentalsätze.- IV Potenzreihen in Aktion.- V Globale Cauchy'sche Theorie.- VI Residuenkalkül in Aktion.- VII Biholomorphe Abbildungen.- Notation.- Literatur.- Index. ​

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