Overview
- First book to give a systematic development of Raynaud's rigid geometry
- Extensive review and complements on
- Grothendieck's formal geometry
- topological aspects of rigid spaces
- of the flattening theorem by admissible blow
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Progress in Mathematics (PM, volume 286)
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About this book
La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie s'est développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume d'un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l'approche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à l'étude de leurs propriétés géométriques. L'accent est particulièrement mis sur l'étude de la topologie admissible d'un espace rigide cohérent, analogue de la topologie de Zariski d'un schéma. Parmi les sujets traités figurent l'étude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie, le théorème de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique, et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destiné tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide qu'aux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.
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About the author
Bibliographic Information
Book Title: Éléments de Géométrie Rigide
Book Subtitle: Volume I. Construction et Étude Géométrique des Espaces Rigides
Authors: Ahmed Abbes
Series Title: Progress in Mathematics
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0012-9
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Mathematics and Statistics, Mathematics and Statistics (R0)
Copyright Information: Springer Basel AG 2011
Hardcover ISBN: 978-3-0348-0011-2Published: 15 December 2010
eBook ISBN: 978-3-0348-0012-9Published: 13 December 2010
Series ISSN: 0743-1643
Series E-ISSN: 2296-505X
Edition Number: 1
Number of Pages: XV, 496
Topics: Geometry, Algebraic Geometry