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Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme

  • Textbook
  • © 2011

Overview

Authors:
  1. Mathias Wilke

    1. , Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenbe, Halle (Saale), Germany

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  2. Jan W. Prüss

    1. , FB Mathematik und Informatik, Universität Halle-Wittenberg, Halle, Germany

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  • Das Buch ist dem Bachelor-Master System angepasst
  • Diverse neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt
  • Enthält neue Resultate und Beweise, die bisher nicht in Buchform verfügbar sind
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Grundstudium Mathematik (GM)

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Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiv
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  2. Gewöhnliche Differentialgleichungen

    1. Front Matter

      Pages 1-1
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  3. Gewöhnliche Differentialgleichungen

    1. Einführung

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 3-26

    2. Existenz und Eindeutigkeit

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 27-42

    3. Lineare Systeme

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 43-66

    4. Stetige und differenzierbare Abhängigkeit

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 67-82

    5. Elementare Stabilitätstheorie

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 83-115

  4. Dynamische Systeme

    1. Front Matter

      Pages 117-117
      Download chapter PDF

    2. Existenz und Eindeutigkeit II

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 119-130

    3. Invarianz

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 131-155

    4. Ljapunov-Funktionen und Stabilität

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 157-183

    5. Ebene autonome Systeme

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 185-206

    6. Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 207-230

    7. Periodische Lösungen

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 231-254

    8. Verzweigungstheorie

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 255-281

    9. Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten

      • Mathias Wilke, Jan W. Prüss
      Pages 283-302

  5. Back Matter

    Pages 303-318
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Keywords

About this book

Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren und sollte auch in den Life-Sciences und den Wirtschaftswissenschaften präsent sein. Das vorliegende Lehrbuch beinhaltet eine moderne Darstellung dieser Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik gelegt ist. Neben den klassischen Inhalten werden diverse neue Resultate präsentiert, die bisher nicht in Lehrbüchern verfügbar sind. Eine besondere Stärke des Buches liegt in den Beispielen und Anwendungen in der Modellierung, denen viel Raum gewidmet ist, um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen.

Reviews

Aus den Rezensionen:

 “Das vorliegende Lehrbuch bietet eine klassische Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen und der dynamischen Systeme. ... Das Buch ist sorgfältig geschrieben und alle Begriffe werden gut motiviert und mit vielen Beispielen illustriert. Es eignet sich bestens als Grundlage für eine einführende Vorlesung“ (G. TESCHL, in: Monatshefte für Mathematik, March/2012, Vol. 165, Issue 3-4, S. 600 f.)

Authors and Affiliations

  • , Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenbe, Halle (Saale), Germany

    Mathias Wilke

  • , FB Mathematik und Informatik, Universität Halle-Wittenberg, Halle, Germany

    Jan W. Prüss

About the authors

Als vorlesungsbegleitende Lektüre ist das Buch sehr gelungen. Die mathematischen Verfahren werden detailliert erläutert. Das besondere sind jedoch die ausführlich beschriebenen Beispiele, die man am liebsten noch vor der Theorie liest. Die Lösung wird so ausführlich hergeleitet, dass keine Fragen offen bleiben. Uneingeschränkt empfehlenswert ist dieses Buch daher für Studenten der Physik und Mathematik.

Mathematik-Verein RHO e.V.

Bibliographic Information

  • Book Title: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme

  • Authors: Mathias Wilke, Jan W. Prüss

  • Series Title: Grundstudium Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0002-0

  • Publisher: Birkhäuser Basel

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Basel AG 2011

  • eBook ISBN: 978-3-0348-0002-0Published: 24 September 2010

  • Series ISSN: 2504-3641

  • Series E-ISSN: 2504-3668

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XV, 318

  • Topics: Analysis

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