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Birkhäuser - Birkhäuser Mathematics | Elementare Algebra und Zahlentheorie

Elementare Algebra und Zahlentheorie

Stroth, Gernot

2012, XII, 153S.

Ein Birkhäuser Basel Produkt
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ISBN 978-3-0346-0502-1

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  • Vorlesungserprobte, kompakte Einführung
  • Niveauvolle Allgemeinbildung in Algebra und Zahlentheorie
  • Auch für Lehramtsstudiengänge geeignet

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

Content Level » Lower undergraduate

Stichwörter » Gruppe - Körper - Primzahl - Ring - quadratisches Reziprozitätsgesetz

Verwandte Fachbereiche » Birkhäuser Mathematik

Inhaltsverzeichnis 

Vorwort.- 1 Arithmetik.- 2 Körper.- 3 Endliche Körper.- 4 Primzahlen.- 5 Gruppen.- 6 Symmetrien.- 7 Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- 8 Summe von Quadraten.- 9 Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Literatur.- Index.

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