Overview
- Attraktive Basis für eine 2- oder 4-stündige weiterführende Lehrveranstaltung in Stochastik
- Entwickelt die Theorie der stochastischen Prozesse aus einer probabilistischen Sicht
- Behandelt besonders wichtige Klassen zufälliger Prozesse
- Beschränkt sich auf Wesentliches und geht dabei in die Tiefe
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Mathematik Kompakt (MAKO)
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About this book
Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit stochastischen Prozessen in der Zeit. Diese Klasse von mathematischen Modellen hat vielfältige Anwendungen auf Problemstellungen, in denen man Zufallsphänomene in ihrer zeitlichen Entwicklung erfassen möchte. Im umfangreichen Gebiet der stochastischen Prozesse konzentrieren wir uns auf Themen, die sowohl mathematisch als auch von den Anwendungen her besonders bedeutungsvoll sind. Ausgangspunkt ist die Theorie der bedingten Erwartungen und der Martingale, die die Stochastik in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts neu prägte; hier orientiert man sich an der Vorstellung eines fairen Spiels. Demgegenüber beschreiben Markovketten zufällige Entwicklungen, bei denen die Verteilung des zukünftigen Verlaufs nur vom gegenwärtigen Zustand abhängt. Bei den zeitkontinuierlichen Prozessen steht die Brownsche Bewegung an erster Stelle. Zusammen mit den Poissonschen Punktprozessen und Lévyprozessen befindet sie sich an der Schnittstelle zwischen Martingalen und Markovprozessen. Ein abschließendes Kapitel beschäftigt sich mit zeitkontinuierlichen Markovprozessen und ihren Generatoren, bis hin zu Fellerprozessen.
Das Buch versteht sich als einführender Text, der an fortgeschrittene Themen wie etwa die stochastische Analysis heranführt. Grundlegende Sätze aus der Maß- und Integrationstheorie werden benutzt, dabei stehen immer die probabilistischen Aspekte im Vordergrund. Damit ist das Buch für das fortgeschrittene Bachelor- oder das einführende Masterstudium der Mathematik geeignet.
Authors and Affiliations
About the authors
Götz Kersting ist Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.
Anton Wakolbinger ist Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.
Bibliographic Information
Book Title: Stochastische Prozesse
Authors: Götz Kersting, Anton Wakolbinger
Series Title: Mathematik Kompakt
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8433-3
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Basel 2014
Softcover ISBN: 978-3-7643-8432-6Published: 11 September 2014
eBook ISBN: 978-3-7643-8433-3Published: 22 August 2014
Series ISSN: 2504-3846
Series E-ISSN: 2504-3854
Edition Number: 1
Number of Pages: VIII, 155
Number of Illustrations: 8 b/w illustrations, 7 illustrations in colour